【題目】如圖，分別過(guò)橢圓左、右焦點(diǎn)的動(dòng)直線相交于點(diǎn)，與橢圓分別交于與不同四點(diǎn)，直線的斜率滿足, 已知與軸重合時(shí), .

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在定點(diǎn)使得為定值，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，

說(shuō)明理由.

【題目】某商品近一個(gè)月內(nèi)（30天）預(yù)計(jì)日銷(xiāo)量（件）與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖1所示，單價(jià)（萬(wàn)元/件）與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，（t為整數(shù)）

（1）試寫(xiě)出與的解析式；

（2）求此商品日銷(xiāo)售額的最大值？

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，且，求二面角的余弦值．

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

(1)計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90)間的矩形的高；

(2)根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均分．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值;

（2）當(dāng)時(shí)，證明：;

（3）設(shè)函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，，的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明：.

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變，微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購(gòu)銷(xiāo)平臺(tái)．已知經(jīng)銷(xiāo)某種商品的電商在任何一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，沒(méi)售出1噸該商品可獲利潤(rùn)0.5萬(wàn)元，未售出的商品，每1噸虧損0.3萬(wàn)元．根據(jù)往年的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示．已知電商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度籌備了130噸該商品，現(xiàn)以（單位：噸，）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度的市場(chǎng)需求量，（單位：萬(wàn)元）表示該電商下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該商品獲得的利潤(rùn)．

（Ⅰ）視分布在各區(qū)間內(nèi)的頻率為相應(yīng)的概率，求；

（Ⅱ）將表示為的函數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；

（Ⅲ）在頻率分布直方圖的市場(chǎng)需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值（組中值）代表該組的各個(gè)值，并以市場(chǎng)需求量落入該區(qū)間的頻率作為市場(chǎng)需求量取該組中值的概率（例如，則取的概率等于市場(chǎng)需求量落入的頻率），求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 既是偶函數(shù)又是周期函數(shù) B. 的最大值是1

C. 的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)

【題目】（理）已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，曲線的極坐標(biāo)方程.

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】定義域和值域均為[-a，a]的函數(shù)y=和y=g（x）的圖象如圖所示，其中a＞c＞b＞0，給出下列四個(gè)結(jié)論正確結(jié)論的是（　　 ）

A.方程f[g（x）]=0有且僅有三個(gè)解B.方程g[f（x）]=0有且僅有三個(gè)解

C.方程f[f（x）]=0有且僅有九個(gè)解D.方程g[g（x）]=0有且僅有一個(gè)解