（1）設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫(xiě)出甲乙二人抽到的牌的所有情況；

（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

（3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝，你認(rèn)為此游戲是否公平，說(shuō)明你的理由.

(1)證明an+bn是一個(gè)常數(shù)；

(2)求an與an-1的關(guān)系式；

(3)求an的表達(dá)式.

【題目】（題文）已知拋物線和圓的公共弦過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且弦長(zhǎng)為4.

(1)求拋物線和圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)拋物線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，求面積的最小值.

【題目】在極坐標(biāo)系中，直線：與圓：，則直線被圓截得的弦長(zhǎng)為__________．

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線上，直線的方程為。

（1）求圓的方程；

（2）證明：直線與圓恒相交；

（3）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍。

【題目】設(shè)集合，.

(1)若，求實(shí)數(shù)的值;

(2)若，求實(shí)數(shù)的范圍.

【題目】如圖，已知平面平面，為線段的中點(diǎn)， ，四邊形為邊長(zhǎng)為1的正方形，平面平面，，，為棱的中點(diǎn).

(1)若為線上的點(diǎn)，且直線平面，試確定點(diǎn)的位置；

(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

【題目】已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,1]，當(dāng)時(shí)，。

（1）求函數(shù)在上的值域；

（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為-2，求實(shí)數(shù)λ的值。

【題目】現(xiàn)有個(gè)小球，甲、乙兩位同學(xué)輪流且不放回抓球，每次最少抓1個(gè)球，最多抓3個(gè)球，規(guī)定誰(shuí)抓到最后一個(gè)球贏.如果甲先抓，那么下列推斷正確的是_____________.(填寫(xiě)序號(hào))

①若，則甲有必贏的策略； ②若，則乙有必贏的策略；

③若，則甲有必贏的策略； ④若，則乙有必贏的策略.

【題目】某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年求量為500臺(tái)，銷(xiāo)售的收入函數(shù)為（萬(wàn)元）（），其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）.

（1）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？