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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對(duì)年銷售量y(單位:t)和年利潤(rùn)z(單位:千元)的影響.對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi(i=1,2,…,8)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
表中 ,
(Ⅰ)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=a+bx與y=c+d哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;
(Ⅲ)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問題:
(ⅰ)年宣傳費(fèi)x=49時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?
(ⅱ)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
,
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【題目】某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,在相同條件下兩人10次訓(xùn)練的成績(jī)(單位:秒)如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
甲 | 11.6 | 12.2 | 13.2 | 13.9 | 14.0 | 11.5 | 13.1 | 14.5 | 11.7 | 14.3 |
乙 | 12.3 | 13.3 | 14.3 | 11.7 | 12.0 | 12.8 | 13.2 | 13.8 | 14.1 | 12.5 |
(I)請(qǐng)作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖;如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽,從成績(jī)的穩(wěn)定性方面考慮,選派誰參加比賽更好,并說明理由(不用計(jì)算,可通過統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論).
(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次,求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)比12.8秒差的概率.
(Ⅲ)經(jīng)過對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的多次成績(jī)的統(tǒng)計(jì),甲、乙的成績(jī)都均勻分布在之間,現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于秒的概率.
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【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,側(cè)棱,底面是直角梯形,其中,,,.
(1)求證:平面平面.
(2)試問在棱上是否存在點(diǎn),使得面面,若存在,試指出點(diǎn)的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號(hào)分別為1,2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.
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【題目】我國(guó)古代名著《莊子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,其意思為:一尺的木棍,每天截取一半,永遠(yuǎn)都截不完.現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取,如圖所示的程序框圖的功能就是計(jì)算截取7天后所剩木棍的長(zhǎng)度(單位:尺),則①②③處可分別填入的是
A. A B. B C. C D. D
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【題目】下列說法正確的是( )
A.過,兩點(diǎn)的直線方程為
B.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為
C.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2
D.經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為
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【題目】A、B兩人進(jìn)行一局圍棋比賽,A獲得的概率為0.8,若采用三局兩勝制舉行一次比賽,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)B獲勝的概率.先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)生成0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),用0,1,2,3,4,5,6,7表示A獲勝;8,9表示B獲勝,這樣能體現(xiàn)A獲勝的概率為0.8.因?yàn)椴捎萌謨蓜僦,所以?個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組.
例如,產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù):034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751,據(jù)此估計(jì)B獲勝的概率為__________.
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【題目】已知,函數(shù)F(x)=min{2|x1|,x22ax+4a2},
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在區(qū)間[0,6]上的最大值M(a).
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【題目】在四棱椎中,底面為矩形,平面平面, , , 為線段上一點(diǎn),且,點(diǎn), 分別為線段, 的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)若平面將四棱椎分成左右兩部分,求這兩部分的體積之比.
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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(,)
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg
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