科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng);
(1)求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)過(guò)點(diǎn)C(1,1)的直線m與M的軌跡交于G、H兩點(diǎn),求以弦GH為直徑的圓的面積最小值及此時(shí)直線m的方程.
(3)若點(diǎn)C(1,1),且P在M軌跡上運(yùn)動(dòng),求的取值范圍.(O為坐標(biāo)原點(diǎn))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,點(diǎn)是的中點(diǎn),欲過(guò)點(diǎn)作一截面與平面平行.
(I)問(wèn)應(yīng)當(dāng)怎樣畫(huà)線,并說(shuō)明理由;
(II)求所作截面與平面將三棱柱分成的三部分的體積之比.
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【題目】2017年“雙節(jié)”期間,高速公路車(chē)輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查,將他們?cè)谀扯胃咚俟返能?chē)速分成六段: , , , , , 后得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?
(2)求這40輛小型車(chē)輛車(chē)速的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計(jì)值;
(3)若從車(chē)速在的車(chē)輛中任抽取2輛,求車(chē)速在的車(chē)輛至少有一輛的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),若在曲線上存在點(diǎn)使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).以為頂點(diǎn),分別為左、右焦點(diǎn)的橢圓,恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),求面積的最大值.
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【題目】設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q坐標(biāo)為,當(dāng)取得最小值時(shí)圓上至多有2個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1,則實(shí)數(shù)的取值范圍為
A. B. C. D.
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【題目】某次考試后,對(duì)全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行整理,得到表:
分?jǐn)?shù)段 | ||||
人數(shù) | 5 | 15 | 20 | 10 |
將以上數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖后,可估計(jì)出本次考試成績(jī)的中位數(shù)是__________.
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【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是( 。
①當(dāng)x>10時(shí),; ②當(dāng)x∈R,x2+x=0有解
③當(dāng)a∈R關(guān)于x的方程x2+a=0在實(shí)數(shù)集內(nèi)有解; ④當(dāng)sinα>sinβ時(shí),α>β( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
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【題目】(題文)如圖,在多面體中, 是正方形, 平面, 平面, ,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)若,求三棱錐的體積.
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