若對任意實數(shù)x，cos²x+2ksinx-2k-2＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   k＞-1

如果等比數(shù)列的前n項和，則常數(shù)a=________．

某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	35	0.350
第3組	[170，175）	30	0.300
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185]	10	0.100
合計		100	1.00

（I）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（II）在（I）的前提下，學校決定在這6名學生中，隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，其圖象均在x軸的上方，對任意的m、n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]ⁿ，且f（2）=4，又當x≥0時，其導函數(shù)f′（x）＞0恒成立．
（Ⅰ）求F（0）、f（-1）的值；
（Ⅱ）解關于x的不等式：，其中k∈（-1，1）．

已知直角三角形的兩直角邊長分別為3cm和4cm，則以斜邊為軸旋轉一周所得幾何體的表面積為________．

如果曲線x²-y²-2x-2y-1=0經(jīng)過平移坐標軸后的新方程為x'²-y'²=1，那么新坐標系的原點在原坐標系中的坐標為

1. A.
   （1，1）
2. B.
   （-1，-1）
3. C.
   （-1，1）
4. D.
   （1，-1）

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁=2，D為AB的中點，且CD⊥DA₁．
（Ⅰ）求證：BB₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證：BC₁∥平面CA₁D；
（Ⅲ）求三棱錐B₁-A₁DC的體積．

設，若a₁+a₂+…+a_n=a₁a₂…a_n，則稱集合A是集合M的n元“好集”．
（1）寫出實數(shù)集R上的一個二元“好集”；
（2）是否存在正整數(shù)集合N^*上的二元“好集”？說明理由；
（3）求出正整數(shù)集合N^*的所有三元“好集”．

已知點G是△ABC的重心，且6sinA•••，則cosC=________．

f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f[2（x-2）]的解集是________．