【題目】已知函數(shù)f（x）＝x＋，且此函數(shù)的圖象過點（1，5）．

（1）求實數(shù)m的值并判斷f（x）的奇偶性；

（2）判斷函數(shù)f（x）在[2，＋∞）上的單調(diào)性，證明你的結(jié)論．

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù)： ,其中是儀器的月產(chǎn)量．(注：總收益=總成本+利潤)

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

【題目】已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點．

(1)求雙曲線C2的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且，求k的取值范圍．

【題目】已知橢圓的離心率，橢圓上的點到左焦點的距離的最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線與橢圓交于、兩點.在軸上是否存在點，使得且，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.

【題目】已知橢圓與拋物線y2＝x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點P(0,1)的直線與該橢圓交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若，求△AOB的面積．

【題目】如圖所示，以2為半徑的半圓弧所在平面垂直于矩形所在平面，是圓弧上異于、的點.

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)四棱錐的體積最大為8時，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

【題目】拋物線的焦點為，點，為拋物線上一點，且不在直線上，則周長的最小值為____．

(1)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；

(2)若f(6)＝7，解不等式f(3m2－2m－2)<4.

【題目】設(shè)有一組圓.下列四個命題正確的是（ ）

A. 存在，使圓與軸相切

B. 存在一條直線與所有的圓均相交

C. 存在一條直線與所有的圓均不相交

D. 所有的圓均不經(jīng)過原點

(1)試建立每件的銷售價格(單位：元)與周次之間的函數(shù)解析式；

(2)若此服裝每件每周進(jìn)價(單位：元)與周次之間的關(guān)系為，，試問該服裝第幾周的每件銷售利潤最大？(每件銷售利潤＝每件銷售價格－每件進(jìn)價)