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【題目】設函數,(為常數),.曲線在點處的切線與軸平行

(1)的值;

(2)的單調區(qū)間和最小值;

(3)對任意恒成立,求實數的取值范圍

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【題目】為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況,調查部門對某校6名學生進行問卷調查,6人得分情況為:5,6,7,8,9,10.把這6名學生的得分看成一個總體.

(1)求該總體的平均數;

(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2,他們的得分組成一個樣本.求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率.

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【題目】20名學生某次數學考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如下:

(1)求頻率直方圖中a的值;

(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學生人數;

(3)從成績在[50,70)的學生中人選2人,求這2人的成績都在[60,70)中的概率.

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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中,已知點A(1,0)和點B(﹣1,0),,且∠AOC=x,其中O為坐標原點

(1)x設點D為線段OA上的動點,求的最小值

(2)R,求的最大值及對應的x

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【題目】如圖,底面是邊長為3的正方形,平面,與平面所成的角為.

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】數列的前項和為, 已知,且, 三個數依次成等差數列.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求數列的通項公式;

(Ⅲ)若數列滿足,設是其前項和,求證: .

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【題目】已知|x|≤2,|y|≤2,P的坐標為(x,y).

(1)求當x,yR,P滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

(2)求當x,yZ,P滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

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【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產同一種產品,為了檢測兩套設備的生產質量情況,隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本,檢測一項質量指標值,若該項質量指標值落在內,則為合格品,否則為不合格品. 表1是甲套設備的樣本的頻數分布表,圖1是乙套設備的樣本的頻率分布直方圖.

表1:甲套設備的樣本的頻數分布表

質量指標值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數

1

4

19

20

5

1

圖1:乙套設備的樣本的頻率分布直方圖

(1)填寫下面列聯表,并根據列聯表判斷是否有90%的把握認為該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關;

          甲套設備

          乙套設備

          合計

          合格品

          不合格品

          合計

          ,求的期望.

          附:

          P(K2k0)

          0.15

          0.10

          0.050

          0.025

          0.010

          k0

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          .

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          【題目】已知各項均為正數數列的前項和滿足.

          (1)求數列的通項公式;;

          (2)若數列滿足,求數列的前項和.

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          【題目】有以下說法:

          一年按365天計算,兩名學生的生日相同的概率是;買彩票中獎的概率為0.001,那么買1 000張彩票就一定能中獎;乒乓球賽前,決定誰先發(fā)球,抽簽方法是從1~1010個數字中各抽取1,再比較大小,這種抽簽方法是公平的;昨天沒有下雨,則說明昨天氣象局的天氣預報降水概率是90%”是錯誤的.

          根據我們所學的概率知識,其中說法正確的序號是___.

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          同步練習冊答案