（1）若A只有一個(gè)元素，試求a的值，并求出這個(gè)元素；

（2）若A是空集，求a的取值范圍；

（3）若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間（47,86）的人數(shù)；

（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（附：若隨機(jī)變量，則，，）

（1）到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合

（2）滿足不等式的的集合

（3）全體偶數(shù)

（4）被5除余1的數(shù)

（5）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

（6）

（7）方程的解集

(1)若從年齡在 [55，65）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，記選中的2人中使用手機(jī)支付的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2)把年齡在[15，45）稱為中青年，年齡在[45，75）稱為中老年，請(qǐng)根據(jù)上表完2×2列聯(lián)表，是否有以上的把握判斷使用手機(jī)支付與年齡（中青年、中老年）有關(guān)聯(lián)？

可能用到的公式：

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程；

（2）設(shè)是曲線上的一動(dòng)點(diǎn)，求到直線的距離的最小值.

【題目】為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué)．高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表：（記成績(jī)不低于分者為“成績(jī)優(yōu)秀”）

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？

（Ⅱ）現(xiàn)從上述樣本“成績(jī)不優(yōu)秀”的學(xué)生中，抽取人進(jìn)行考核，記“成績(jī)不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望．

參考公式：，其中．

臨界值表

【題目】已知函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的極值點(diǎn)情況；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，不等式（且）恒成立？

【題目】已知橢圓： 的左，右焦點(diǎn)分別為， ，離心率為， 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 的面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過點(diǎn)的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求面積的最大值.

（1）從中取4瓶，恰有2瓶上的數(shù)字相鄰的取法有多少種？

（2）把10個(gè)空礦泉水瓶掛成如下4列的形式，作為射擊的靶子，規(guī)定每次只能射擊每列最下面的一個(gè)（射中后這個(gè)空瓶會(huì)掉到地下），把10個(gè)礦泉水瓶全部擊中有幾種不同的射擊方案？

（3）把擊中后的礦泉水瓶分送給A、B、C三名垃圾回收人員，每個(gè)瓶子1角錢．垃圾回收人員賣掉瓶子后有幾種不同的收入結(jié)果？