【題目】三角形的三邊長是成等差數(shù)列的正整數(shù)，其最長邊不大于正整數(shù)時的三角形個數(shù)記為（凡全等的三角形只算1個）.寫出，，，，再找出的計算公式.

【題目】為測試特斯拉汽車的百米加速時間，研發(fā)人員記錄了汽車在取、、、、、、時刻的位移，并對數(shù)據(jù)做了初步處理，得到圖.同時，令，得到數(shù)據(jù)圖，現(xiàn)畫出與，與的散點圖.

（1）根據(jù)散點圖判斷，與，與哪兩個量之間線性相關(guān)程度更強(qiáng)？（直接給出判斷即可）；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果選擇線性相關(guān)程度更強(qiáng)的兩個量，建立相應(yīng)的回歸直線方程；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果預(yù)計特斯拉汽車百米加速需要的時間.

附：對于一組數(shù)據(jù)、、、，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)bn=，若{bn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜．

【題目】給定二次函數(shù).

（1）證明：方程的根也一定是方程的根；

（2）找出方程有4個不等實根的充要條件.

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

（，其中 ）

抗倒伏數(shù)據(jù)如下：

143 147 147 151 153 153 157 159 160 164 166 169 174 175 175

180 188 188 192 195 195 199 203 206 206

易倒伏數(shù)據(jù)如下：

151 167 175 178 181 182 186 186 187 190 190 193 194 195 198

199 199 202 202 203

（1）完成 2×2 列聯(lián)表，并說明能否在犯錯概率不超過0.01的條件下認(rèn)為抗倒伏是否與玉米矮莖有關(guān)?

（2）（i）按照分層抽樣的方式，在上述樣本中，從易倒伏和抗倒伏兩組中抽出9株玉米，再從這9株中取出兩株進(jìn)行雜交試驗，設(shè)取出的易倒伏玉米株數(shù)為X，求X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；

（ii）若將頻率視為概率，從抗倒伏的玉米試驗田中再隨機(jī)取出50株，求取出的高莖玉米株數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差.

【題目】已知二次函數(shù).

（1）若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;

（2）若在區(qū)間上是減函數(shù),求在區(qū)間上的最小值和最大值;

（3）若在區(qū)間上有零點,求實數(shù)的取值范圍.

（1）從這5個月的利潤中任選2個值，分別記為，求事件“均小于45”的概率；

（2）已知銷售量與利潤大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)前4個月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)誤差不超過2萬元，則認(rèn)為得到的利潤估計是理想的.請用表格中7月份的數(shù)據(jù)檢驗由（2）中回歸方程所得的該月的利潤的估計數(shù)據(jù)是否理想？

參考公式,

A. 4 100 B. 1 024 C. 976 D. 820

A.264種B.224種C.250種D.236種