【題目】橢圓的右焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，圓過點(diǎn)，且與交于， 是等腰直角三角形，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________

【題目】已知點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到直線：的距離為，到點(diǎn)的距離為，且，若直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、（、都在軸上方），且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

（3）對(duì)于動(dòng)直線，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】（題文）已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，過的直線與垂直，并且與線段的垂直平分線相交于點(diǎn) .

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程;

（2）設(shè)曲線上的動(dòng)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為(與不重合)，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得三點(diǎn)共線?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

圖1 圖2

（1）記“在年成交的二手車中隨機(jī)選取一輛，該車的使用年限在”為事件，試估計(jì)的概率；

（2）根據(jù)該汽車交易市場的歷史資料，得到散點(diǎn)圖如圖2，其中(單位：年)表示二手車的使用時(shí)間，(單位：萬元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價(jià)格．由散點(diǎn)圖看出，可采用作為二手車平均交易價(jià)格關(guān)于其使用年限的回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表（表中，）：

①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

②該汽車交易市場對(duì)使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價(jià)格的傭金，對(duì)使用時(shí)間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價(jià)格的傭金．在圖1對(duì)使用時(shí)間的分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值．若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù)，計(jì)算該汽車交易市場對(duì)成交的每輛車收取的平均傭金．

附注：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為；

②參考數(shù)據(jù)：．

【題目】

（本題滿分15分）已知m＞1，直線，

橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，

的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段

為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

現(xiàn)在上述圖(3)中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為( )

A. B. C. D.

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是

A. 2016年各月的倉儲(chǔ)指數(shù)最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的倉儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)為54%

C. 2017年1月至4月的倉儲(chǔ)指數(shù)比2016年同期波動(dòng)性更大

D. 2017年11月的倉儲(chǔ)指數(shù)較上月有所回落，顯示出倉儲(chǔ)業(yè)務(wù)活動(dòng)仍然較為活躍，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好

【題目】已知橢圓C: 的右焦點(diǎn)為，離心率．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn)F，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試問x軸上是否存在定點(diǎn)M ，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知拋物線的經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程；

（2）過拋物線焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝8，求直線l的方程．

【題目】如圖，四面體ABCD中，平面DAC⊥底面ABC，，AD＝CD＝，O是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)．

（1）證明：DO⊥底面ABC；

（2）求二面角D-AE-C的余弦值．