【題目】在中，已知，，，是邊上一點，將沿折起，得到三棱錐。若該三棱錐的頂點在底面的射影在線段上，設，則的取值范圍為______.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，且,其中，，分別是，，的中點，動點在線段上運動時，下列四個結論：①；②；③面；④面，

其中恒成立的為（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③

【題目】已知函數(shù)，，其中且，．

（1）若函數(shù)f(x)與g(x)有相同的極值點（極值點是指函數(shù)取極值時對應的自變量的值），求k的值；

（2）當m>0，k = 0時，求證：函數(shù)有兩個不同的零點；

（3）若，記函數(shù)，若，使，求k的取值范圍．

（1）求水渠MN長度的最小值；

（2）求種植柳葉馬鞭草區(qū)域MNC面積的最大值（水渠寬度忽略不計）．

【題目】定義：圓心到直線的距離與圓的半徑之比為直線關于圓的距離比.

（1）設圓求過（2,0）的直線關于圓的距離比的直線方程；

（2）若圓與軸相切于點（0,3）且直線= 關于圓的距離比，求此圓的的方程；

（3）是否存在點，使過的任意兩條互相垂直的直線分別關于相應兩圓的距離比始終相等？若存在，求出相應的點點坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】在直角坐標系中，動圓與圓外切，且圓與直線相切，記動圓圓心的軌跡為曲線．

(1)求曲線的軌跡方程；

(2)設過定點的動直線與曲線交于兩點，試問：在曲線上是否存在點（與兩點相異），當直線的斜率存在時，直線的斜率之和為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，由半圓和部分拋物線合成的曲線稱為“羽毛球開線”，曲線與軸有兩個焦點，且經(jīng)過點

(1)求的值；

(2)設為曲線上的動點，求的最小值；

(3)過且斜率為的直線與“羽毛球形線”相交于點三點，問是否存在實數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

(1)求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若函數(shù)y＝f(x)g(x)在區(qū)間[1，2]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若函數(shù)h(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數(shù)h(x)的極大值小于整數(shù)b，求b的最小值．

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，.

（1）求證：；

（2）若，，為的中點．

（i）過點作一直線與平行，在圖中畫出直線并說明理由；

（ii）求平面將三棱錐分成的兩部分體積的比．

【題目】有一種大型商品，、兩地都有出售，且價格相同，現(xiàn)地的居民從、兩地之一購得商品后回運的運費是：地每公里的運費是地運費的倍，已知、兩地相距，居民選擇或地購買這種商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低．

（1）求地的居民選擇地或地購物總費用相等時，點所在曲線的形狀；

（2）指出上述曲線內、曲線外的居民應如何選擇購貨地點．