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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機(jī)動車行經(jīng)人行道時,應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過人行道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”, 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;

(2)預(yù)測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式: .

參考數(shù)據(jù): .

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【題目】已知焦點在x軸上的橢圓C1的長軸長為8,短半軸為2,拋物線C2的頂點在原點且焦點為橢圓C1的右焦點.

(1)求拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(10)的兩條相互垂直的直線與拋物線C2有四個交點,求這四個點圍成四邊形的面積的最小值.

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【題目】在圓錐中,已知高,底面圓的半徑為4,為母線的中點;根據(jù)圓錐曲線的定義,下列四個圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線,下面四個命題,正確的個數(shù)為( )

①圓的面積為;

②橢圓的長軸為;

③雙曲線兩漸近線的夾角為;

④拋物線中焦點到準(zhǔn)線的距離為.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】某班從4位男生和3位女生志愿者選出4人參加校運會的點名簽到工作,則選出的志愿者中既有男生又有女生的概率的是__________.(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)

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【題目】在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,EPC中點,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2

)求證:BE∥平面PAD;

)求證:BC⊥平面PBD;

)設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點,試確定的值,使得二面角Q—BD—P45°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點集,.從集合Mn中任取兩個不同的點,用隨機(jī)變量X表示它們之間的距離.

1)當(dāng)n=1時,求X的概率分布;

2)對給定的正整數(shù)nn≥3),求概率PXn)(用n表示).

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【題目】圖所示,拋物線軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地,現(xiàn)計劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地,其中A、B在拋物線上,C、D在軸上.已知工業(yè)用地每單位面積價值為,其它的三個邊角地塊每單位面積價值元.

(1)等待開墾土地的面積;

(2)如何確定點C的位置,才能使得整塊土地總價值最大.

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【題目】定義首項為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“M-數(shù)列”.

1)已知等比數(shù)列{an}滿足:,求證:數(shù)列{an}為“M-數(shù)列”;

2)已知數(shù)列{bn}滿足:,其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.

①求數(shù)列{bn}的通項公式;

②設(shè)m為正整數(shù),若存在“M-數(shù)列”{cn},對任意正整數(shù)k,當(dāng)km時,都有成立,求m的最大值.

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【題目】如圖,一個湖的邊界是圓心為O的圓,湖的一側(cè)有一條直線型公路l,湖上有橋ABAB是圓O的直徑).規(guī)劃在公路l上選兩個點P、Q,并修建兩段直線型道路PB、QA.規(guī)劃要求:線段PBQA上的所有點到點O的距離均不小于圓O的半徑.已知點A、B到直線l的距離分別為ACBDC、D為垂足),測得AB=10,AC=6,BD=12(單位:百米).

1)若道路PB與橋AB垂直,求道路PB的長;

2)在規(guī)劃要求下,PQ中能否有一個點選在D處?并說明理由;

3)對規(guī)劃要求下,若道路PBQA的長度均為d(單位:百米).求當(dāng)d最小時,PQ兩點間的距離.

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【題目】設(shè)pfx)=1+ax,在(0,2]fx≥0恒成立,q函數(shù)gx)=ax+2lnx在其定義域上存在極值.

(1)若p為真命題,求實數(shù)a的取值范圍;

(2)如果pq為真命題,pq為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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