【題目】已知橢圓的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，在軸上是否存在一點(diǎn)（異于點(diǎn)），使軸上任意點(diǎn)到直線，的距離均相等？若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在四棱錐中，平面平面，底面為梯形，，，且，，．

（I）求證：；

（II）求二面角_____的余弦值；

從①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并作答．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．

（III）若是棱的中點(diǎn)，求證：對(duì)于棱上任意一點(diǎn)，與都不平行．

【題目】已知函數(shù),函數(shù)

⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;

⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

⑶在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

①f(x1)－f(x2)>x1－x2；

②f(x1)－f(x2)<x1－x2；

③x2f(x1)>x1f(x2)；

④．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

【題目】體溫是人體健康狀況的直接反應(yīng)，一般認(rèn)為成年人腋下溫度T（單位：）平均在之間即為正常體溫，超過(guò)即為發(fā)熱．發(fā)熱狀態(tài)下，不同體溫可分成以下三種發(fā)熱類型：低熱：；高熱：；超高熱（有生命危險(xiǎn)）：．某位患者因患肺炎發(fā)熱，于12日至26日住院治療．醫(yī)生根據(jù)病情變化，從14日開(kāi)始，以3天為一個(gè)療程，分別用三種不同的抗生素為該患者進(jìn)行消炎退熱．住院期間，患者每天上午8：00服藥，護(hù)士每天下午16：00為患者測(cè)量腋下體溫記錄如下：

（I）請(qǐng)你計(jì)算住院期間該患者體溫不低于的各天體溫平均值；

（II）在19日—23日期間，醫(yī)生會(huì)隨機(jī)選取3天在測(cè)量體溫的同時(shí)為該患者進(jìn)行某一特殊項(xiàng)目“a項(xiàng)目”的檢查，記X為高熱體溫下做“a項(xiàng)目”檢查的天數(shù)，試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（III）抗生素治療一般在服藥后2-8個(gè)小時(shí)就能出現(xiàn)血液濃度的高峰，開(kāi)始?xì)�滅�?xì)菌，達(dá)到消炎退熱效果．假設(shè)三種抗生素治療效果相互獨(dú)立，請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷哪種抗生素治療效果最佳，并說(shuō)明理由．

【題目】已知橢圓C：的離心率為，橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)M為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△MF1F2面積的最大值為，過(guò)橢圓外一點(diǎn)（m，0）（m＞a）且傾斜角為的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求m的值．

【題目】關(guān)于曲線，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱；

②曲線C恰好經(jīng)過(guò)4個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；

③曲線C上任意一點(diǎn)都不在圓的內(nèi)部；

④曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不大于．

其中，正確結(jié)論的序號(hào)是________．

【題目】關(guān)于函數(shù)，有以下三個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)恒有兩個(gè)零點(diǎn)，且兩個(gè)零點(diǎn)之積為；

②函數(shù)的極值點(diǎn)不可能是；

③函數(shù)必有最小值.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.

【題目】在多面體中，四邊形是正方形，平面平面，.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的銳二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.