【題目】設為實數(shù)，給出命題，；命題：函數(shù)的值域為．

（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍．

已知：．

（1）若變量、具有線性相關關系，求房價均價（千元/平方米）關于月份的線性回歸方程；

（2）根據(jù)線性回歸方程預測該市某城區(qū)7月份的房價．

（參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式）

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有唯一的極值點，求的取值范圍，并證明：.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，的面積為1，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）點在橢圓上且位于第二象限，過點作直線，過點作直線，若直線的交點恰好也在橢圓上，求點的坐標.

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)（）.

（1）討論的單調性；

（2）證明：當時，.

（3）證明：當時，.

【題目】設二次函數(shù)（，），關于的不等式的解集中有且只有一個元素.

（1）設數(shù)列的前項和（），求數(shù)列的通項公式；

（2）設（），則數(shù)列中是否存在不同的三項能組成等比數(shù)列？請說明理由.

【題目】已知橢圓：過點，過坐標原點作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于，兩點.

（1）證明：當取得最小值時，橢圓的離心率為.

（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.

（1）從空氣質量指數(shù)屬于[0，50]，（50，100]的天數(shù)中任取3天，求這3天中空氣質量至少有2天為優(yōu)的概率；

（2）已知某企業(yè)每天因空氣質量造成的經(jīng)濟損失y（單位：元）與空氣質量指數(shù)x的關系式為，假設該企業(yè)所在地7月與8月每天空氣質量為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染的概率分別為.9月每天的空氣質量對應的概率以表中100天的空氣質量的頻率代替.

（i）記該企業(yè)9月每天因空氣質量造成的經(jīng)濟損失為X元，求X的分布列；

（ii）試問該企業(yè)7月、8月、9月這三個月因氣質量造成的經(jīng)濟損失總額的數(shù)學期望是否會超過2.88萬元？說明你的理由.

【題目】如圖，四棱錐E﹣ABCD的側棱DE與四棱錐F﹣ABCD的側棱BF都與底面ABCD垂直，，//，.

（1）證明：//平面BCE.

（2）設平面ABF與平面CDF所成的二面角為θ，求.