【題目】已知函數(shù)，其中，.

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】函數(shù)在上單調，則的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

【題目】己知函數(shù).

（1）當時，求的極值；

（2）當時，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有唯一的交點，求的取值集合.

【題目】已知橢圓，點在橢圓上，過點作斜率為的直線恰好與橢圓有且僅有一個公共點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設點為橢圓的長軸上的一個動點，過點作斜率為的直線交橢圓于不同的兩點，，是否存在常數(shù)，使成等差數(shù)列？若存在，求出的值：若不存在，請說明理由.

【題目】已知鮮切花的質量等級按照花枝長度進行劃分，劃分標準如下表所示.

某鮮切花加工企業(yè)分別從甲乙兩個種植基地購進鮮切花，現(xiàn)從兩個種植基地購進的鮮切花中分別隨機抽取30個樣品，測量花枝長度并進行等級評定，所抽取樣品數(shù)據(jù)如圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖比較兩個種植基地鮮切花的花枝長度的平均值及分散程度(不要求計算具體值，給出結論即可)；

（2）若從等級為三級的樣品中隨機選取2個進行新產品試加工，求選取的2個全部來自乙種植基地的概率；

（3）根據(jù)該加工企業(yè)的加工和銷售記錄，了解到來自乙種植基地的鮮切花的加工產品的單件利潤為4元；來自乙種植基地的鮮切花的加工產品的單件成本為10元，銷售率(某等級產品的銷量與產量的比值)及單價如下表所示.

由于鮮切花加工產品的保鮮特點，未售出的產品均可按原售價的50%處理完畢.用樣本估計總體，如果僅從單件產品的利潤的角度考慮，該鮮切花加工企業(yè)應該從哪個種植基地購進鮮切花？

【題目】為建設美麗新農村，某村對本村布局重新進行了規(guī)劃，其平面規(guī)劃圖如圖所示，其中平行四邊形區(qū)域為生活區(qū)，為橫穿村莊的一條道路，區(qū)域為休閑公園，，，的外接圓直徑為.

（1）求道路的長；

（2）該村準備沿休閑公園的邊界修建柵欄，以防村中的家畜破壞公園中的綠化，試求柵欄總長的最大值.

【題目】“互倒函數(shù)”的定義如下：對于定義域內每一個，都有成立，若現(xiàn)在已知函數(shù)是定義域在的“互倒函數(shù)”，且當時，成立.若函數(shù)（）都恰有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是( )

A.B.C.D.

A.B.C.D.

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，在以O為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為．

（1）設曲線C與直線l的交點為A、B，求弦AB的中點P的直角坐標；

（2）動點Q在曲線C上，在（1）的條件下，試求△OPQ面積的最大值．