【題目】為豐富學(xué)生課外生活，某市組織了高中生鋼筆書法比賽，比賽分兩個階段進(jìn)行：第一階段由評委給出所有參賽作品評分，并確定優(yōu)勝者；第二階段為附加賽，參賽人員由組委會按規(guī)則另行確定.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)員對第一階段的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，這些分?jǐn)?shù)都在內(nèi)，在以組距為5畫分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖（設(shè)“”)時，發(fā)現(xiàn)滿足.

（1）試確定的所有取值，并求；

（2）組委會確定：在第一階段比賽中低于85分的參賽者無緣獲獎也不能參加附加賽；分?jǐn)?shù)在的參賽者評為一等獎；分?jǐn)?shù)在的同學(xué)評為二等獎，但通過附加賽有的概率提升為一等獎；分?jǐn)?shù)在的同學(xué)評為三等獎，但通過附加賽有的概率提升為二等獎（所有參加附加賽的獲獎人員均不降低獲獎等級）.已知學(xué)生和均參加了本次比賽，且學(xué)生在第一階段評為二等獎.

（）求學(xué)生最終獲獎等級不低于學(xué)生的最終獲獎等級的概率；

（）已知學(xué)生和都獲獎，記兩位同學(xué)最終獲得一等獎的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點(diǎn)，且兩曲線的公共點(diǎn)到的距離是它到直線 （點(diǎn)在此直線右側(cè)）的距離的一半.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形.是否存在直線，使點(diǎn)落在橢圓或拋物線上？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】在如圖的空間幾何體中，四邊形為直角梯形，，，，且平面平面，為棱中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求二面角的正弦值.

【題目】設(shè)函數(shù)恰有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個零點(diǎn)，對于下列4個結(jié)論：①在區(qū)間上存在，滿足；②在區(qū)間有且僅有1個最大值點(diǎn)；③在區(qū)間上單調(diào)遞增；④的取值范圍是，其中所有正確結(jié)論的編號是( )

A.①③B.①③④C.②③D.①④

A.若“”為真命題，則“”為真命題

B.命題“”的否定是“”

C.命題“若，則”的逆否命題為真命題

D.“”是“”的必要不充分條件

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線C上的點(diǎn)到距離的最大值及該點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】如下面左圖，在直角梯形中，，，，，，點(diǎn)在上，且，將沿折起，得到四棱錐（如下面右圖）.

（1）求四棱錐的體積的最大值；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知四面體的棱長滿足，，現(xiàn)將四面體放入一個主視圖為等邊三角形的圓錐中，使得四面體可以在圓錐中任意轉(zhuǎn)動，則圓錐側(cè)面積的最小值為___________.