【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側棱底面，，點是的中點.

求證：平面；

若直線與平面所成角為，求二面角的大小.

【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動，評委由本校全體學生組成，對兩位選手，隨機調查了個學生的評分，得到下面的莖葉圖：

通過莖葉圖比較兩位選手所得分數的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）；

校方將會根據評分記過對參賽選手進行三向分流：

記事件“獲得的分流等級高于”，根據所給數據，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求事件發(fā)生的概率.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）直線與軸交點為，經過點的直線與曲線交于，兩點，證明：為定值.

【題目】某校在一次期末數學測試中，為統(tǒng)計學生的考試情況，從學校的2000名學生中隨機抽取50名學生的考試成績，被測學生成績全部介于65分到145分之間（滿分150分），將統(tǒng)計結果按如下方式分成八組：第一組，，第二組，，第八組，，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．

（1）求第七組的頻率，并完成頻率分布直方圖；

（2）用樣本數據估計該校的2000名學生這次考試成績的平均分（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代表該組數據平均值）；

（3）若從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學生中隨機抽取2名，求他們的分差的絕對值小于10分的概率．

【題目】已知函數f（x）＝（k＋）lnx＋，k∈[4，＋∞），曲線y＝f（x）上總存在兩點M（x1，y1），N（x2，y2），使曲線y＝f（x）在M，N兩點處的切線互相平行，則x1＋x2的取值范圍為

A. （，＋∞） B. （，＋∞） C. [，＋∞） D. [，＋∞）

【題目】一對夫婦為了給他們的獨生孩子支付將來上大學的費用，從孩子一周歲生日開始，每年到銀行儲蓄元一年定期，若年利率為保持不變，且每年到期時存款（含利息）自動轉為新的一年定期，當孩子18歲生日時不再存入，將所有存款（含利息）全部取回，則取回的錢的總數為　　

A.B.

C.D.

【題目】三國時代吳國數學家趙爽所注《周髀算經》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實.圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實、黃實，利用，化簡，得.設勾股形中勾股比為，若向弦圖內隨機拋擲顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內的圖釘數大約為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數

（1）當 時，設，討論的導函數的單調性；

（2）當時，，求的取值范圍.

【題目】已知圓的圓心的坐標為，且圓與直線：相切，過點的動直線與圓相交于，兩點，直線與直線的交點為.

（1）求圓的標準方程；

（2）求的最小值；

（3）問：是否是定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.

（1）利用江蘇、浙江、安徽三個地區(qū)的職工平均工資和他們的消費水平，求出線性回歸方程，其中，；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過1萬，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？（的結果保留兩位小數）

（參考數據：，）