【題目】如圖，為等腰梯形，，，，為矩形，平面平面.

（1）證明：平面；

（2）若到平面的距離為，求幾何體的體積.

（1）求男同學(xué)測試成績的平均數(shù)及中位數(shù)；

（2）從80分以上的女同學(xué)中任意選取3人，求恰有2人成績位于的概率；

（3）若80分及其以上定為優(yōu)秀，80分以下定為合格，作出該班男女同學(xué)成績“優(yōu)秀”、“合格”的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為該次測試是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？

附：

.

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)，討論的零點(diǎn)個數(shù)；

【題目】已知橢圓:的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，的周長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)）成等比數(shù)列，判斷直線的斜率是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，，平面平面，且．

（1）求證：平面;

（2）求二面角的正弦值;

（3）已知點(diǎn)在棱上，且異面直線與所成角的余弦值為，求線段的長．

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓，圓心，點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)P滿足，，點(diǎn)P的軌跡為曲線M．

（1）求曲線M的方程．

（2）過點(diǎn)N的直線l分別交M于點(diǎn)A、B，交圓N于點(diǎn)C、D（自上而下），若、、成等差數(shù)列，求直線l的方程．

（1）根據(jù)圖中甲、乙兩個地區(qū)折線圖的信息，寫出你認(rèn)為最重要的兩個統(tǒng)計結(jié)論；

（2）新冠病毒在進(jìn)入人體后有一段時間的潛伏期，此期間為病毒傳播的最佳時期，我們把與病毒感染者有過密切接觸的人群稱為密切接觸者，假設(shè)每位密切接觸者不再接觸其他病毒感染者，10天內(nèi)所有人不知情且生活照常．

（i）在不加任何防護(hù)措施的前提下，假設(shè)每位密切接觸者被感染的概率均為．第一天，若某位感染者產(chǎn)生名密切接觸者則第二天新增感染者平均人數(shù)為ap；第二天，若每位感染者都產(chǎn)生a名密切接觸者，則第三天新增感染者平均人數(shù)為；以此類推，記由一名感染者引發(fā)的病毒傳播的第n天新增感染者平均人數(shù)為．寫出，；

（ii）在（i）的條件下，若所有人都配戴口罩后，假設(shè)每位密切接觸者被感染的概率均為，且滿足關(guān)系，此時，記由一名感染者引發(fā)的病毒傳播的第n天新增感染者平均人數(shù)為．當(dāng)最大，且時，根據(jù)和的值說明戴口罩的必要性．（精確到）

參考公式：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；

參考數(shù)據(jù)：，，．

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個單位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)的圖象（ ）

A.關(guān)于直線對稱B.關(guān)于直線對稱

C.關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱D.關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱

A.115米B.137．2米C.230米D.252．2米