【題目】甲、乙兩位同學(xué)各有張卡片，現(xiàn)以投擲一枚骰子的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)擲出奇數(shù)點時．甲贏得乙卡片一張，當(dāng)擲出偶數(shù)點時，乙贏得甲卡片一張．規(guī)定投擲的次數(shù)達(dá)到次，或在此之前某入贏得對方所有卡片時，游戲終止.

（1）設(shè)表示游戲終止時投擲的次數(shù)，求的分布列及期望；

（2）求在投擲次游戲才結(jié)束的條件下，甲、乙沒有分出勝負(fù)的概率．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB的長度為2，求直線l的普通方程．

【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若，，求的值.

（1）求證：CE⊥平面A1DE；

（2）線段A1C上是否存在一點F，使得BF//平面A1DE？說明理由．

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若將判斷框內(nèi)“”改為關(guān)于的不等式“”且要求輸出的結(jié)果不變，則正整數(shù)的取值是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線和直線化為直角坐標(biāo)方程；

（2）過原點引一條射線分別交曲線和直線于，兩點，射線上另有一點滿足，求點的軌跡方程（寫成直角坐標(biāo)形式的普通方程）．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求的最小值；

（2）若函數(shù)在上存在極值點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓，點、、均在橢圓上，，點與點關(guān)于原點對稱，的最大值為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求外接圓的半徑的值．

（1）根據(jù)莖葉圖判斷轄區(qū)成員對于線上、線下哪種培訓(xùn)的滿意度更高，并說明理由．

（2）求這40名轄區(qū)成員滿意度評分的中位數(shù)，并將評分不超過、超過分別視為“基本滿意”“非常滿意”兩個等級．

（ⅰ）利用樣本估計總體的思想，估算本次培訓(xùn)共有多少轄區(qū)成員對線上培訓(xùn)非常滿意；

（ⅱ）根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表．

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有99．5%的把握認(rèn)為轄區(qū)成員對兩種培訓(xùn)方式的滿意度有差異？

附：

，其中．