A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3

在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，傾斜角為.在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為.

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線相交于兩點，求的值.

【題目】設函數(shù)，其中， 是自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若是上的增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，證明： .

【題目】2016年某市政府出臺了“2020年創(chuàng)建全國文明城市（簡稱創(chuàng)文）”的具體規(guī)劃，今日，作為“創(chuàng)文”項目之一的“市區(qū)公交站點的重新布局及建設”基本完成，市有關部門準備對項目進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果決定是否驗收，調(diào)查人員分別在市區(qū)的各公交站點隨機抽取若干市民對該項目進行評分，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，相關規(guī)則為：①調(diào)查對象為本市市民，被調(diào)查者各自獨立評分；②采用百分制評分， 內(nèi)認定為滿意，80分及以上認定為非常滿意；③市民對公交站點布局的滿意率不低于60%即可進行驗收；④用樣本的頻率代替概率.

（1）求被調(diào)查者滿意或非常滿意該項目的頻率；

（2）若從該市的全體市民中隨機抽取3人，試估計恰有2人非常滿意該項目的概率；

（3）已知在評分低于60分的被調(diào)查者中，老年人占，現(xiàn)從評分低于60分的被調(diào)查者中按年齡分層抽取9人以便了解不滿意的原因，并從中選取2人擔任群眾督察員，記為群眾督查員中老年人的人數(shù)，求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.

【題目】已知過拋物線焦點且傾斜角的直線與拋物線交于點的面積為．

（I）求拋物線的方程；

（II）設是直線上的一個動點，過作拋物線的切線，切點分別為直線與直線軸的交點分別為點是以為圓心為半徑的圓上任意兩點，求最大時點的坐標．

【題目】我國南北朝時期的數(shù)學家祖暅提出了計算體積的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異�！币馑际牵簝蓚�等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等.已知曲線，直線為曲線在點處的切線.如圖所示，陰影部分為曲線、直線以及軸所圍成的平面圖形，記該平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為.給出以下四個幾何體：

① ② ③ ④

圖①是底面直徑和高均為的圓錐；

圖②是將底面直徑和高均為的圓柱挖掉一個與圓柱同底等高的倒置圓錐得到的幾何體；

圖③是底面邊長和高均為的正四棱錐；

圖④是將上底面直徑為，下底面直徑為，高為的圓臺挖掉一個底面直徑為，高為的倒置圓錐得到的幾何體.

根據(jù)祖暅原理，以上四個幾何體中與的體積相等的是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

【題目】已知橢圓的離心率為，且四個頂點構成的四邊形的面積是.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過點，且不垂直于軸，直線與橢圓交于，兩點，為的中點，直線與橢圓交于，兩點（是坐標原點），若四邊形的面積為，求直線的方程.

（1）若該4S店試銷期間每個零件的進價為650元/件，求試銷連續(xù)30天中該零件日銷售總利潤不低于24500元的頻率；

（2）試銷結束后，這款零件正式上市，每個定價仍為1000元，但生產(chǎn)公司對該款零件不零售，只提供零件的整箱批發(fā)，大箱每箱有60件，批發(fā)價為550元/件；小箱每箱有45件，批發(fā)價為600元/件.該4S店決定每天批發(fā)兩箱，根據(jù)公司規(guī)定，當天沒銷售出的零件按批發(fā)價的9折轉(zhuǎn)給該公司的另一下屬4S店.假設該4店試銷后的連續(xù)30天的日銷售量（單位：件）的數(shù)據(jù)如下表：

（�。┰O該4S店試銷結束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩大箱，這30天這款零件的總利潤；

（ⅱ）以總利潤作為決策依據(jù)，該4S店試銷結束后連續(xù)30天每天應該批發(fā)兩大箱還是兩小箱？

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）討論在上的零點個數(shù).

【題目】如圖，是拋物線的焦點，過點且與坐標軸不垂直的直線交拋物線于、兩點，交拋物線的準線于點，其中，．過點作軸的垂線交拋物線于點，直線交拋物線于點.

（1）求的值；

（2）求四邊形的面積的最小值．