【題目】已知橢圓的焦點在軸上，左右頂點分別是，以上的弦（異于）為直徑作圓恰好過，設(shè)直線的斜率為.

（1）若，且的面積為，求的方程.

（2）若，求的取值范圍.

（1）若A、B、C三個社區(qū)10～15歲男孩人數(shù)比例為1：3：2，按分層抽樣進行抽取，請求出三個社區(qū)應(yīng)抽取的男孩人數(shù).

（2）經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，得到該地區(qū)10～15歲男孩身高(cm)與FEV1(L)對應(yīng)的10組數(shù)據(jù)，并作出如下散點圖：

經(jīng)計算得：，，，，的相關(guān)系數(shù).

①請你利用所給公式與數(shù)據(jù)建立關(guān)于的線性回歸方程，并估計身高160cm的男孩的FEV1的預(yù)報值.

②已知若①中回歸模型誤差的標準差為，則該地區(qū)身高160cm的男孩的FEV1的實際值落在，內(nèi)的概率為.現(xiàn)已求得，若該地區(qū)有兩個身高160cm的12歲男孩M和N，分別測得FEV1值為2.8L和2.3L，請結(jié)合概率統(tǒng)計知識對兩個男孩的FEV1指標作出一個合理的推斷與建議.

附：樣本的相關(guān)系數(shù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，，．

【題目】某便利店統(tǒng)計了今年第一季度各個品類的銷售收入占比和凈利潤占比，并將部分品類的這兩個數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖（注：銷售收入占比，凈利潤占比，凈利潤銷售收入成本各類費用），現(xiàn)給出下列判斷：

①該便利店第一季度至少有一種品類是虧損的；

②該便利店第一季度的銷售收入中“生鮮類”貢獻最大；

③該便利店第一季度“非生鮮食品類”的凈利潤一定高于“日用百貨”的銷售收入；

④該便利店第一季度“生鮮類”的銷售收入比“非生鮮食品類”的銷售收入多.

則上述判斷中正確的是（ ）

A.①②B.②③C.①④D.③④

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，判斷并說明函數(shù)的零點個數(shù).若函數(shù)所有零點均在區(qū)間內(nèi)，求的最小值.

【題目】已知拋物線，過的直線與拋物線相交于兩點.

（1）若點是點關(guān)于坐標原點的對稱點，求面積的最小值；

（2）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，分別是，中點，為線段上的一個動點.

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)二面角的余弦值為時，證明：.

（1）若某日播報的AQI為119，已知輕度污染區(qū)AQI平均值為70，中度污染區(qū)AQI平均值為115，求重試污染區(qū)AQI平均值；

（2）如圖是2018年11月份30天的AQI的頻率分布直方圖，11月份僅有1天AQI在內(nèi).

①某校參照官方公布的AQI，如果周日AQI小于150就組織學(xué)生參加戶外活動，以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校學(xué)生周日能參加戶外活動的概率；

②環(huán)衛(wèi)部門從11月份AQI不小于170的數(shù)據(jù)中抽取三天的數(shù)據(jù)進行研究，求抽取的這三天中AQI值不小于200的天數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知角始邊與軸的非負半軸重合，與圓相交于點，終邊與圓相交于點，點在軸上的射影為， 的面積為，函數(shù)的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P(x0，y0)在曲線y＝x2(x＞0)上．已知A(0，－1)，，n∈N*．記直線APn的斜率為kn．

（1）若k1＝2，求P1的坐標；

（2）若k1為偶數(shù)，求證：kn為偶數(shù)．

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF中，AB＝，CE＝1，CE⊥平面ABCD．

（1）求異面直線DF與BE所成角的余弦值；

（2）求二面角A－DF－B的大�。�