【題目】某植物學(xué)家培養(yǎng)出一種觀賞性植物，會(huì)開(kāi)出紅花或黃花，已知該植物第一代開(kāi)紅花和黃花的概率都是，從第二代開(kāi)始，若上一代開(kāi)紅花，則這一代開(kāi)紅花的概率是，開(kāi)黃花的概率是；若上一代開(kāi)黃花，則這一代開(kāi)紅花的概率是，開(kāi)黃花的概率是.記第n代開(kāi)紅花的概率為，第n代開(kāi)黃花的概率為.

（1）求；

（2）①證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

②第代開(kāi)哪種顏色花的概率更大？

A.甲的輪滑指標(biāo)高于他的雪地足球指標(biāo)

B.乙的雪地足球指標(biāo)低于甲的冰尜指標(biāo)

C.甲的爬犁速降指標(biāo)高于乙的爬犁速降指標(biāo)

D.乙的俯臥式爬犁指標(biāo)低于甲的雪合戰(zhàn)指標(biāo)

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，為函數(shù)在上的零點(diǎn)，求證：.

【題目】已知橢圓，直線交橢圓于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，求的面積；

（2）橢圓上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在幾何體中，如圖，四邊形為平行四邊形，，平面平面，平面，，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該產(chǎn)品成本是4元/件，假設(shè)該產(chǎn)品全部賣出，預(yù)測(cè)把單價(jià)定為多少時(shí)，工廠獲得最大利潤(rùn)?

（參考公式：回歸方程，其中）

【題目】時(shí)代悄然來(lái)臨，為了研究中國(guó)手機(jī)市場(chǎng)現(xiàn)狀，中國(guó)信通院統(tǒng)計(jì)了2019年手機(jī)市場(chǎng)每月出貨量以及與2018年當(dāng)月同比增長(zhǎng)的情況，得到如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.2019年全年手機(jī)市場(chǎng)出貨量中，5月份出貨量最多

B.2019年下半年手機(jī)市場(chǎng)各月份出貨量相對(duì)于上半年各月份波動(dòng)小

C.2019年全年手機(jī)市場(chǎng)總出貨量低于2018年全年總出貨量

D.2018年12月的手機(jī)出貨量低于當(dāng)年8月手機(jī)出貨量

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，（其中），且的取值范圍為，求的取值范圍．

【題目】一款小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲要進(jìn)行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個(gè)紅球，3個(gè)白球的袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的“兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)3次獲得200分，若摸出“兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)1次或2次獲得20分，若摸出“兩個(gè)都是紅球”出現(xiàn)0次則扣除10分（即獲得分）．

（1）設(shè)每輪游戲中出現(xiàn)“摸出兩個(gè)都是紅球”的次數(shù)為，求的分布列；

（2）玩過(guò)這款游戲的許多人發(fā)現(xiàn)，若干輪游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而減少了，請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析解釋上述現(xiàn)象．

【題目】直四棱柱被平面所截得到如圖所示的五面體，，．

（1）求證：∥平面；

（2）若，求二面角的余弦值．