【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（a或t為參數(shù)）.以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθsinθ）＝1.

（1）當t為參數(shù)，α時，判斷曲線C與直線l的位置關系；

（2）當α為參數(shù)，t＝2時，直線l與曲線C交于A，B兩點，設P（1，0），求的值.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex（x﹣2）ax2+ax（a∈R）.

（1）當a＝1時，求f（x）的極值；

（2）若f（x）恰有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】動點到點的距離與到直線的距離的比值為．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點的直線與點的軌跡交于兩點，，設點，到直線的距離分別為，，當時，求直線的方程．

【題目】騰飛中學學生積極參加科技創(chuàng)新大賽，在市級組織的大賽中屢創(chuàng)佳績.為了組織學生參加下一屆市級大賽，了解學生報名參加社會科學類比賽（以下稱為A類比賽）和自然科學類比賽（以下稱為B類比賽）的意向，校團委隨機調(diào)查了60名男生和40名女生調(diào)查結果如下：60名男生中，15名不準備參加比賽，5名準備參加A類比賽和B類比賽，剩余的男生有準備參加A類比賽，準備參加B類比賽，40名女生中，10名不準備參加比賽，25名準備參加A類比賽，5名準備參加B類比賽.

（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成如2×2列聯(lián)表（A類比賽和B類比賽都參加的學生需重復統(tǒng)計）：

（2）能否有99%的把握認為學生參加A類比賽或B類比賽與性別有關？

附：K2.

A.6.6萬元B.3.96萬元C.9.9萬元D.7.92萬元

【題目】(1)利用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖.

列表:

作圖:

(2)并說明該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎么變換得到的.

(3)求函數(shù)圖象的對稱軸方程.

（1）估計該樣本校學生體能測試的平均成績；

（2）求該樣本校40名學生測試成績的標準差s；

（3）假設該樣本校體能達標測試成績服從正態(tài)分布，用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標準差s作為的估計值，利用估計值估計該樣本校學生體能達標測試是否合格？

（注：1.本題所有數(shù)據(jù)的最后結果都精確到整數(shù)；2若隨機變量z服從正態(tài)分布，則，，）

【題目】在某次投籃測試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點投籃一次，以后都在B點投籃；方案乙：始終在B點投籃.每次投籃之間相互獨立.某選手在A點命中的概率為，命中一次記3分，沒有命中得0分；在B點命中的概率為，命中一次記2分，沒有命中得0分，用隨機變量表示該選手一次投籃測試的累計得分，如果的值不低于3分，則認為其通過測試并停止投籃，否則繼續(xù)投籃，但一次測試最多投籃3次.

（1）若該選手選擇方案甲，求測試結束后所得分的分布列和數(shù)學期望.

（2）試問該選手選擇哪種方案通過測試的可能性較大？請說明理由.

【題目】在測試中，客觀題難題的計算公式為，其中為第題的難度， 為答對該題的人數(shù)， 為參加測試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對某校高三年級120名學生進行一次測試，共5道客觀題.測試前根據(jù)對學生的了解，預估了每道題的難度，如下表所示：

測試后，從中隨機抽取了10名學生，將他們編號后統(tǒng)計各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對，“×”表示答錯）：

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學生每道題實測的答對人數(shù)及相應的實測難度填入下表，并估計這120名學生中第5題的實測答對人數(shù)；

（2）從編號為1到5的5人中隨機抽取2人，求恰好有1人答對第5題的概率；

（3）定義統(tǒng)計量，其中為第題的實測難度， 為第題的預估難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預估合理，否則為不合理.判斷本次測試的難度預估是否合理.

現(xiàn)隨機抽取了100位會員統(tǒng)計它們的消費次數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下：

假設該項目的成本為每次30元，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）估計1位會員至少消費兩次的概率

（2）某會員消費4次，求這4次消費獲得的平均利潤；