科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為舉辦甲、乙兩項(xiàng)不同活動(dòng),分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)的活動(dòng)方案:方案一、方案二.為了解該校學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案是否支持,對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,獲得數(shù)據(jù)如下表:
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
假設(shè)所有學(xué)生對(duì)活動(dòng)方案是否支持相互獨(dú)立.
(Ⅰ)分別估計(jì)該校男生支持方案一的概率、該校女生支持方案一的概率;
(Ⅱ)從該校全體男生中隨機(jī)抽取2人,全體女生中隨機(jī)抽取1人,估計(jì)這3人中恰有2人支持方案一的概率;
(Ⅲ)將該校學(xué)生支持方案的概率估計(jì)值記為,假設(shè)該校一年級(jí)有500名男生和300名女生,除一年級(jí)外其他年級(jí)學(xué)生支持方案二的概率估計(jì)值記為,試比較與的大。ńY(jié)論不要求證明)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為滿足人民對(duì)美好生活的向往,環(huán)保部門(mén)要求相關(guān)企業(yè)加強(qiáng)污水治理,排放未達(dá)標(biāo)的企業(yè)要限期整改,設(shè)企業(yè)的污水排放量W與時(shí)間t的關(guān)系為,用的大小評(píng)價(jià)在這段時(shí)間內(nèi)企業(yè)污水治理能力的強(qiáng)弱,已知整改期內(nèi),甲、乙兩企業(yè)的污水排放量與時(shí)間的關(guān)系如下圖所示.
給出下列四個(gè)結(jié)論:
①在這段時(shí)間內(nèi),甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng);
②在時(shí)刻,甲企業(yè)的污水治理能力比乙企業(yè)強(qiáng);
③在時(shí)刻,甲、乙兩企業(yè)的污水排放都已達(dá)標(biāo);
④甲企業(yè)在這三段時(shí)間中,在的污水治理能力最強(qiáng).
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中;
(l)判斷函數(shù)是否存在極值,若存在,請(qǐng)判斷是極大值還是極小值;若不存在,說(shuō)明理由;
(2)討論在上函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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【題目】為了治療某種疾病,某科研機(jī)構(gòu)研制了甲、乙兩種新藥,為此進(jìn)行白鼠試驗(yàn).試驗(yàn)方案如下:每一輪選取兩只白鼠對(duì)藥效進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn).對(duì)于兩只白鼠,隨機(jī)選一只施以甲藥,另一只施以乙藥一輪的治療結(jié)果得出后,再安排下一輪試驗(yàn).4輪試驗(yàn)后,就停止試驗(yàn).甲、乙兩種藥的治愈率分別是和.
(1)若,求2輪試驗(yàn)后乙藥治愈的白鼠比甲藥治愈的白鼠多1只的概率;
(2)已知A公司打算投資甲、乙這兩種新藥的試驗(yàn)耗材費(fèi)用,甲藥和乙藥一次試驗(yàn)耗材花費(fèi)分別為3千元和千元,每輪試驗(yàn)若甲、乙兩種藥都治愈或都沒(méi)有治愈,則該科研機(jī)構(gòu)和A公司各承擔(dān)該輪試驗(yàn)耗材總費(fèi)用的50%;若甲藥治愈,乙藥未治愈,則A公司承擔(dān)該輪試驗(yàn)耗材總費(fèi)用的75%,其余由科研機(jī)構(gòu)承擔(dān),若甲藥未治愈,乙藥治愈,則A公司承擔(dān)該輪試驗(yàn)耗材總費(fèi)用的25%,其余由科研機(jī)構(gòu)承擔(dān).以A公司每輪支付試驗(yàn)耗材費(fèi)用的期望為標(biāo)準(zhǔn),求A公司4輪試驗(yàn)結(jié)束后支付試驗(yàn)耗材最少費(fèi)用為多少元?
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【題目】已知橢圓的左,右兩個(gè)焦點(diǎn)為、,拋物線與橢圓有公共焦點(diǎn).且兩曲線、在第一象限的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求橢圓和拋物線的方程;
(2)直線與拋物線的交點(diǎn)為、(為坐標(biāo)原點(diǎn)),與橢圓的交點(diǎn)為、(在線段上),且.問(wèn)滿足條件的直線有幾條,說(shuō)明理由.
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【題目】已知在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,是正三角形,CD平面PAD,E,F,G,O分別是PC,PD,BC,AD 的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PO平面;
(Ⅱ)求平面EFG與平面所成銳二面角的大。
(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn),使得直線與平面所成角為,若存在,求線段的長(zhǎng)度;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】在①,②,③這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中,并解答.
已知等比數(shù)列的公比,前n項(xiàng)和為,若_________,數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和,并證明.
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【題目】唐朝的狩獵景象浮雕銀杯如圖1所示.其浮雕臨摹了國(guó)畫(huà)、漆繪和墓室壁畫(huà),體現(xiàn)了古人的智慧與工藝.它的盛酒部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體(假設(shè)內(nèi)壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如圖2所示.已知球的半徑為R,酒杯內(nèi)壁表面積為,設(shè)酒杯上部分(圓柱)的體積為,下部分(半球)的體積為,則( )
A.2B.C.1D.
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【題目】若存在實(shí)常數(shù)和,使得函數(shù)和對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足:和恒成立,則稱此直線為和的“隔離直線”,已知函數(shù),,(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則( )
A.在內(nèi)單調(diào)遞增;
B.和之間存在“隔離直線”,且的最小值為;
C.和之間存在“隔離直線”,且的取值范圍是;
D.和之間存在唯一的“隔離直線”.
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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是( )
A.年接待游客量逐年增加
B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月
C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30
D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)
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