【題目】已知橢圓C：的離心率為，與坐標軸分別交于A，B兩點，且經(jīng)過點Q（，1）．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）若P（m，n）為橢圓C外一動點，過點P作橢圓C的兩條互相垂直的切線l1、l2，求動點P的軌跡方程，并求△ABP面積的最大值．

（1）求產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率；

（2）估計手氣紅包金額的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；

（3）在這50個紅包組成的樣本中，將頻率視為概率．

①若紅包金額在區(qū)間內(nèi)為最佳運氣手，求搶得紅包的某人恰好是最佳運氣手的概率；

②隨機抽取手氣紅包金額在內(nèi)的兩名幸運者，設其手氣金額分別為，，求事件“”的概率．

【題目】如圖所示的多面體中，AD⊥平面PDC，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD的中點，F為線段PB上的一點，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，．

（Ⅰ）試確定點F的位置，使得直線EF∥平面PDC；

（Ⅱ）若PB＝3BF，求直線AF與平面PBC所成角的正弦值．

【題目】已知a為常數(shù)，函數(shù)有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，則有（　　）

A.B.

C.D.

【題目】若，當x∈[0，1]時，f（x）＝x，若在區(qū)間（﹣1，1]內(nèi)，有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A.B.C.D.

【題目】莊子說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句話描述的是一個數(shù)列問題，現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，若輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈（，），則輸入的n的值為（　　）

A.7B.6C.5D.4

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以44歲為分界點的不同人群對“房產(chǎn)限購年齡政策”的支持度有差異？

（2）若以44歲為分界點，從不支持“房產(chǎn)限購”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會，現(xiàn)從這8人中隨機抽2人.記抽到44歲以上的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：.

【題目】如圖①，在平面五邊形中，是梯形，，，，，是等邊三角形.現(xiàn)將沿折起，連接、得如圖②的幾何體.

（1）若點是的中點，求證：平面；

（2）若，在棱上是否存在點，使得二面角的余弦值為？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知拋物線：的焦點是橢圓的一個焦點.

（1）求拋物線的方程；

（2）設，，為拋物線上的不同三點，點，且.求證：直線過定點.

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程及直線在軸正半軸及軸正半軸截距相等時的直角坐標方程；

（2）若，設直線與曲線交于不同的兩點、，點，求的值.