【題目】已知.

（1）求的最小正周期；

（2）若將函數(shù)圖像向左平移個單位后得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）銳角三角形中，若，，求的面積.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知圓C：，直線l過定點．

（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；

（2）若直線l與圓C相交于P，Q兩點，求的面積的最大值，并求此時直線l的方程．

【題目】在三棱錐中，平面，，，，是的中點，是線段上的一點，且.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】設(shè)函數(shù)

，曲線

過點

，且在點

處的切線方程為

.

（1）求

的值；

（2）證明：當(dāng)

時，

；

（3）若當(dāng)

時，

恒成立，求實數(shù)

的取值范圍.

【題目】如下圖，在四棱錐中，面，，，，，，，為的中點。

（1）求證：面；

（2）線段上是否存在一點，滿足？若存在，試求出二面角的余弦值；若不存在，說明理由。

方案甲：員工最多有兩次抽獎機(jī)會，每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束.若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進(jìn)行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.

方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲獎金400元.

（1）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲獎金（元）的分布列；

（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎，試比較哪個方案更劃算？

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量＝(cos B，cos C)，＝(2a＋c，b)，且⊥．

(1)求角B的大��；

(2)若b＝，求a＋c的范圍．

【題目】在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》(1261年）一書中，用如圖所示的三角形，解釋二項和的乘方規(guī)律.在歐洲直到1623年以后，法國數(shù)學(xué)家布萊士帕斯卡的著作（1655年)介紹了這個三角形，近年來，國外也逐漸承認(rèn)這項成果屬于中國，所以有些書上稱這是“中國三角形”，如圖.17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了“萊布尼茨三角形”，如圖.在楊輝三角中，相鄰兩行滿足關(guān)系式：，其 中是行數(shù)，.請類比上式，在萊布尼茨三角形中相鄰兩行滿足的關(guān)系式是__________．

A.B.C.D.