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【題目】已知曲線相鄰對稱軸之間的距離為,且函數(shù)處取得最大值,則下列命題正確的個數(shù)為(

①當時,m的取值范圍是;②將的圖象向左平移個單位后所對應的函數(shù)為偶函數(shù);③函數(shù)的最小正周期為;④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】為貫徹執(zhí)行黨中央不忘初心,牢記使命主題教育活動,增強企業(yè)的凝聚力和競爭力。某重裝企業(yè)的裝配分廠舉行裝配工人技術(shù)大比武,根據(jù)以往技術(shù)資料統(tǒng)計,某工人裝配第n件工件所用的時間(單位:分鐘)大致服從的關(guān)系為k、M為常數(shù)).已知該工人裝配第9件工件用時20分鐘,裝配第M件工件用時12分鐘,那么可大致推出該工人裝配第4件工件所用時間是(

A.40分鐘B.35分鐘C.30分鐘D.25分鐘

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【題目】已知:函數(shù)fx)=2lnxax2+3x,其中aR

1)若f1)=2,求函數(shù)fx)的最大值;

2)若a=﹣1,正實數(shù)x1,x2滿足fx1+fx2)=0,證明:

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【題目】某制藥廠準備投入適當?shù)膹V告費,對產(chǎn)品進行宣傳,在一年內(nèi),預計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為Qx≥0).已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元,每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需后期再投入32萬元,若每件售價為年平均每件投入的150%”年平均每件所占廣告費的50%”之和(注:投入包括年固定投入后期再投入).

1)試將年利潤w萬元表示為年廣告費x萬元的函數(shù),并判斷當年廣告費投入100萬元時,企業(yè)虧損還是盈利?

2)當年廣告費投入多少萬元時,企業(yè)年利潤最大?

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【題目】已知函數(shù),.

(1)當時,求曲線在點處的切線方程;

(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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【題目】已知:{an}是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為其前n項和,S37,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列.

1)求數(shù)列{an}的通項公式;

2)令bnlog2a3n+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為(ρ2cosθ254sin2θ

1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

2)若直線l與曲線C相切,求m的值.

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【題目】已知拋物線Cx22pyp0),直線lCA,B兩點,且A,B兩點與原點不重合,點M1,2)為線段AB的中點.

1)若直線l的斜率為1,求拋物線C的方程;

2)分別過A,B兩點作拋物線C的切線,若兩條切線交于點S,證明點S在一條定直線上.

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)的極值;

(2)問:是否存在實數(shù),使得有兩個相異零點?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,四棱錐PABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠ABC60°ACBD交于點O,PO⊥平面ABCD,ECD的中點連接AEBDG,點F在側(cè)棱PD上,且DFPD

1)求證:PB∥平面AEF

2)若,求三棱錐EPAD的體積.

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同步練習冊答案