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科目: 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn).

1)求拋物線的方程;

2)設(shè)是原點(diǎn),直線恒過定點(diǎn),且與拋物線交于,兩點(diǎn),直線與直線,分別交于點(diǎn),.請(qǐng)問:是否存在以為直徑的圓經(jīng)過軸上的兩個(gè)定點(diǎn)?若存在,求出兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】為進(jìn)一步優(yōu)化教育質(zhì)量平臺(tái),更好的服務(wù)全體師生,七天網(wǎng)絡(luò)從甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名考生的某次“四省八校”數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,分別繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

為了更好的測(cè)評(píng)各個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量,該公司依據(jù)每一位考生的數(shù)學(xué)測(cè)試分?jǐn)?shù)將其劃分為“,,”三個(gè)不同的等級(jí),并按照不同的等級(jí),設(shè)置相應(yīng)的對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量貢獻(xiàn)的積分,如下表所示.

測(cè)試分?jǐn)?shù)的范圍

分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)

貢獻(xiàn)的積分

1

2

3

1)用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布,若將甲學(xué)校考生的數(shù)學(xué)測(cè)試等級(jí)劃分為“等”和“非等”兩種,利用分層抽樣抽取10名考生,再從這10人隨機(jī)抽取3人,求3人中至少1人數(shù)學(xué)測(cè)試為“等”的概率;

2)視頻率分布直方圖中的頻率為概率,用樣本估計(jì)總體,若從乙學(xué)校全體考生中隨機(jī)抽取3人,記3人中數(shù)學(xué)測(cè)試等級(jí)為“等”的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)根據(jù)考生的數(shù)學(xué)測(cè)試分?jǐn)?shù)對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量貢獻(xiàn)的積分規(guī)則,分別記甲乙兩所學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量的人均積分為,用樣本估計(jì)總體,求的估計(jì)值,并以此分析,你認(rèn)為哪所學(xué)校本次數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量更加出色?

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科目: 來源: 題型:

【題目】201911日新修訂的個(gè)稅法正式實(shí)施,規(guī)定:公民全月工資、薪金所得不超過5000元的部分不必納稅,超過5000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算(預(yù)扣):

全月應(yīng)繳納所得額

稅率

不超過3000元的部分

超過3000元至12000元的部分

超過12000元至25000元的部分

國家在實(shí)施新個(gè)稅時(shí),考慮到納稅人的實(shí)際情況,實(shí)施了《個(gè)人所得稅稅前專項(xiàng)附加扣稅暫行辦法》,具體如下表:

項(xiàng)目

每月稅前抵扣金額(元)

說明

子女教育

1000

一年按12月計(jì)算,可扣12000

繼續(xù)教育

400

一年可扣除4800元,若是進(jìn)行技能職業(yè)教育或者專業(yè)技術(shù)職業(yè)資格教育一年可扣除3600

大病醫(yī)療

5000

一年最高抵扣金額為60000

住房貸款利息

1000

一年可扣除12000元,若夫妻雙方在同一城市工作,可以選擇一方來扣除

住房租金

1500/1000/800

扣除金額需要根據(jù)城市而定

贍養(yǎng)老人

2000

一年可扣除24000元,若不是獨(dú)生子女,子女平均扣除.贍養(yǎng)老人年齡需要在60周歲及以上

老李本人為獨(dú)生子女,家里有70歲的老人需要贍養(yǎng),有一個(gè)女兒正讀高三,他每月還需繳納住房貸款2734.201911月老李工資,薪金所得為20000元,按照《個(gè)人所得稅稅前專項(xiàng)附加扣稅暫行辦法》,則老李應(yīng)繳納稅款(預(yù)扣)為______.

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【題目】設(shè)為等差數(shù)列的公差,數(shù)列的前項(xiàng)和,滿足),且,若實(shí)數(shù)),則稱具有性質(zhì).

1)請(qǐng)判斷、是否具有性質(zhì),并說明理由;

2)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若是單調(diào)遞增數(shù)列,求證:對(duì)任意的,),實(shí)數(shù)都不具有性質(zhì);

3)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,若對(duì)任意的,都具有性質(zhì),求所有滿足條件的的值.

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【題目】設(shè)點(diǎn),分別是橢圓:的左、右焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為.點(diǎn)M、N是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn),且向量與向量平行.

1)求橢圓的方程;

2)當(dāng)時(shí),求△的面積;

3)當(dāng)時(shí),求直線的方程.

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【題目】某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運(yùn)中心,擬引進(jìn)智能機(jī)器人分揀系統(tǒng),以提高分揀效率和降低物流成本,已知購買x臺(tái)機(jī)器人的總成本為萬元.

1)若使每臺(tái)機(jī)器人的平均成本最低,問應(yīng)買多少臺(tái)?

2)現(xiàn)按(1)中的數(shù)量購買機(jī)器人,需要安排m人將郵件放在機(jī)器人上,機(jī)器人將郵件送達(dá)指定落袋格口完成分揀(如圖).經(jīng)實(shí)驗(yàn)知,每臺(tái)機(jī)器人的日平均分揀量為,(單位:件).已知傳統(tǒng)的人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件,問引進(jìn)機(jī)器人后,日平均分揀量達(dá)最大時(shí),用人數(shù)量比引進(jìn)機(jī)器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾?

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【題目】如圖所示的圓錐的體積為,圓的直徑,點(diǎn)C的中點(diǎn),點(diǎn)D是母線PA的中點(diǎn).

(1)求該圓錐的側(cè)面積;

(2)求異面直線PBCD所成角的大小.

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【題目】雙曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)適當(dāng)角度可以成為函數(shù)的圖象,關(guān)于此函數(shù)有如下四個(gè)命題:① 是奇函數(shù);② 的圖象過點(diǎn);③ 的值域是;④ 函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);則其中所有真命題的序號(hào)為________.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線與曲線交于,兩點(diǎn).

(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)若,點(diǎn),求的值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最值;

(2)已知關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案