（1）若抽取的50個(gè)樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，且第一個(gè)抽取的號(hào)碼為006，則第五個(gè)抽取的號(hào)碼是多少？

（2）若從50個(gè)樣本中屬于第四組和第六組的所有人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)他們上學(xué)所需時(shí)間分別為a、b，求滿足的事件的概率；

（3）設(shè)學(xué)校配備的校車(chē)每輛可搭載40名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)抽樣的結(jié)果估計(jì)全校應(yīng)有多少輛這樣的校車(chē)？

【題目】已知數(shù)列 ，為其前項(xiàng)的和，滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)；

（3）（理）已知當(dāng)，且時(shí)有，其中，求滿足的所有的值．

（4）（文）若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，并且，求證．

【題目】若動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之和為．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并在答題卡所示位置畫(huà)出方程的曲線草圖；

（2）（理）記（1）得到的軌跡為曲線，問(wèn)曲線上關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的不同點(diǎn)有幾對(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）（文）記（1）得到的軌跡為曲線，若曲線上恰有三對(duì)不同的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)的周期為，圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為.將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）（理）求證：存在，使得，，能按照某種順序成等差數(shù)列．

（3）（文）定義：當(dāng)函數(shù)取得最值時(shí)，函數(shù)圖像上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)的最值點(diǎn)，如果函數(shù)的圖像上至少有一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)在圓的內(nèi)部或圓周上，求的取值范圍．

【題目】某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷(xiāo)售量萬(wàn)件（生產(chǎn)量與銷(xiāo)售量相等）與促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元滿足（其中，為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬(wàn)元（不含促銷(xiāo)費(fèi)用），產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為元件．

（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的利潤(rùn)最大？

【題目】（理）在長(zhǎng)方體中，，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)．

（1）探求多長(zhǎng)時(shí)，直線與平面成角；

（2）點(diǎn)移動(dòng)為棱中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離．

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線C： (α為參數(shù))，在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系，直線l：ρ.

(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)曲線C上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離相等，分別求出這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)．

【題目】已知，函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若是的極值點(diǎn)，且曲線在兩點(diǎn)， 處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為、，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（異于左右頂點(diǎn)），面積的最大值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，問(wèn)軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在[30，50）且未使用自由購(gòu)的概率；

（2）從被抽取的年齡在[50，70]使用的自由購(gòu)顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求這2人年齡都在[50，60）的概率；

（3）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋．若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？