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【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，焦距是實(shí)軸長(zhǎng)的倍且過點(diǎn)（4，﹣）

（1）求雙曲線方程；

（2）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上；

（3）在（2）條件下，若M F2交雙曲線另一點(diǎn)N，求△F1MN的面積.

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【題目】斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，已知側(cè)面BB1C1C與底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A﹣B1B﹣C為30°

（1）求AB1與平面BB1C1C所成角的正切值；

（2）在平面AA1B1B內(nèi)找一點(diǎn)P，使三棱錐P﹣BB1C為正三棱錐，并求P到平面BB1C距離.

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【題目】已知n為自然數(shù)，實(shí)數(shù)a＞1，解關(guān)于x的不等式.

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【題目】已知函數(shù)（a＞0）.

（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，f（x）值域?yàn)?/span>[3，4]，求a，b的值.

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【題目】如果一個(gè)四面體的三個(gè)面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）銳角三角形；（3）鈍角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形.那么可能成為這個(gè)四面體的第四個(gè)面是_____.（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）

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【題目】已知△ABC中，三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2﹣a﹣2b﹣2c=0，a+2b﹣2c+3=0，則這個(gè)三角形最大角的大小為_____.

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【題目】拋物線y=x2﹣2xsinα+1的頂點(diǎn)在橢圓x2+my2=1上，這樣的拋物線有且只有兩條，則m的取值范圍是_____.

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【題目】在直二面角α﹣l﹣β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成角為z，則cos2x+cos2y+sin2z的值為（　�。�

A.B.2C.3D.

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【題目】設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（1，0）.條件甲：A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成以∠C為鈍角的三角形；條件乙：點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程x2+2y2=1（y≠0）的解，則甲是乙的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí)，若曲線與曲線存在唯一的公切線，求實(shí)數(shù)的值;

(3)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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