【題目】如圖：在直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的左右兩個焦點分別為、.過右焦點與軸垂直的直線與橢圓C相交，其中一個交點為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)橢圓C的一個頂點為，求點M到直線的距離；

（3）過中點的直線交橢圓于P、Q兩點，求長的最大值以及相應(yīng)的直線方程.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x－，x∈(0，1]．

(1)當(dāng)a＝－1時，求函數(shù)y＝f(x)的值域；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓的左焦點為F，短軸的兩個端點分別為A、B，且，為等邊三角形.

（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，點M在橢圓C上且位于第一象限內(nèi)，它關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點為N；過點M作x軸的垂線，垂足為H，直線與橢圓C交于另一點J，若，試求以線段為直徑的圓的方程；

（3）已知是過點A的兩條互相垂直的直線，直線與圓相交于兩點，直線與橢圓C交于另一點R；求面積取最大值時，直線的方程.

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且，（）.

（1）計算，，，，并求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）由數(shù)列的項組成一個新數(shù)列：，，，，，設(shè)為數(shù)列的前項和，試求的值.

【題目】對于函數(shù)定義已知偶函數(shù)的定義域為當(dāng)且時，

（1）求并求出函數(shù)的解析式；

（2）若存在實數(shù)使得函數(shù)在上的值域為，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線C上的點到距離的最大值及該點坐標(biāo).

【題目】設(shè)橢圓C的方程為，O為坐標(biāo)原點，A為橢團的上頂點，為其右焦點，D是線段的中點，且.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過坐標(biāo)原點且斜率為正數(shù)的直線交橢圓C于P，Q兩點，分別作軸，軸，垂足分別為E，F，連接，并延長交橢圓C于點M，N兩點.

（�。┡袛�的形狀；

（ⅱ）求四邊形面積的最大值.

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為直角梯形，為直角，平面，，且.

（1）求證：；

（2）若，求二面角的余弦值.

（1）在決賽中，中國隊以3∶1獲勝的概率是多少？

（2）求比賽局?jǐn)?shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

A.乙分8兩，丙分8兩，丁分8兩B.乙分8兩2錢，丙分8兩，丁分7兩8錢

C.乙分9兩2錢，丙分8兩，丁分6兩8錢D.乙分9兩，丙分8兩，丁分7兩