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【題目】在正方體中,若點(diǎn)(異于點(diǎn))是棱上一點(diǎn),則滿足所成的角為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )

A.0B.3C.4D.6

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【題目】已知表示不小于的最小整數(shù),例如.

1)設(shè),,,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)設(shè),在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>,集合中元素的個(gè)數(shù)為,求證:;

3)設(shè)),,若對(duì)于,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,其中、、是常數(shù).

1)若,,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)若,,,且,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

3)試探究、滿足什么條件時(shí),數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

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【題目】如圖,某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹,已知角A的長(zhǎng)度均大于200米,現(xiàn)在邊界APAQ處建圍墻,在PQ處圍竹籬笆.

1)若圍墻AP,AQ總長(zhǎng)度為200米,如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大?

2)已知AP段圍墻高1米,AQ段圍墻高1.5米,造價(jià)均為每平方米100.若圍圍墻用了20000元,問如何圍可使竹籬笆用料最。

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【題目】已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,其中,且

1)求證:,并由推導(dǎo)的值;

2)若數(shù)列共有項(xiàng),前項(xiàng)的和為,其后的項(xiàng)的和為,再其后的項(xiàng)的和為,求的比值.

3)若數(shù)列的前項(xiàng),前項(xiàng)、前項(xiàng)的和分別為,試用含字母的式子來表示(即,且不含字母

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【題目】已知,為實(shí)數(shù),函數(shù),且函數(shù)是偶函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),且在區(qū)間上是增函數(shù).

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求實(shí)數(shù)的值;

(3)設(shè),問是否存在實(shí)數(shù),使得在區(qū)間上有最小值-2?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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【題目】某電器專賣店銷售某種型號(hào)的空調(diào),記第天(,)的日銷售量為(單位;臺(tái)).函數(shù)圖象中的點(diǎn)分別在兩條直線上,如圖,該兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,已知時(shí),函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的解析式;

2)求的值及該店前天此型號(hào)空調(diào)的銷售總量;

3)按照經(jīng)驗(yàn)判斷,當(dāng)該店此型號(hào)空調(diào)的銷售總量達(dá)到或超過臺(tái),且日銷售量仍持續(xù)增加時(shí),該型號(hào)空調(diào)開始旺銷,問該店此型號(hào)空調(diào)銷售到第幾天時(shí),才可被認(rèn)為開始旺銷?

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【題目】設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意都有成立(其中是常數(shù)).

1)當(dāng)時(shí),求

2)當(dāng)時(shí),

①若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式:

②設(shè)數(shù)列中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng),則稱該數(shù)列是數(shù)列,如果,試問:是否存在數(shù)列數(shù)列,使得對(duì)任意,都有,且,若存在,求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值構(gòu)成的集合;若不存在.說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)x2(x1)|xa|.

(1)a=-1,解方程f(x)1;

(2)若函數(shù)f(x)R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使不等式f(x)≥2x3對(duì)任意xR恒成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】關(guān)于函數(shù),給出以下四個(gè)命題:(1)當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減且沒有最值;(2)方程一定有實(shí)數(shù)解;(3)如果方程為常數(shù))有解,則解得個(gè)數(shù)一定是偶數(shù);(4是偶函數(shù)且有最小值.其中假命題的序號(hào)是____________.

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