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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的最大值;

2)若只有一個(gè)極值點(diǎn).

i)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

ii)證明:.

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【題目】已知函數(shù).

1)求在點(diǎn)處的切線方程;

2)若不等式恒成立,求k的取值范圍;

3)求證:當(dāng)時(shí),不等式成立.

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【題目】已知函數(shù).

1)設(shè),(其中的導(dǎo)數(shù)),求的最小值;

2)設(shè),若有零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】如下圖中、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色,每個(gè)區(qū)域只染一種顏色,每個(gè)區(qū)域只染一種顏色,且相鄰的區(qū)域不同色.若有種顏色可供選擇,則共有_________種不同的染色方案.

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【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,.

1)證明:當(dāng)時(shí),

2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】已知,,其中實(shí)數(shù).

(1)求的最大值;

(2)對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為,若函數(shù)滿足(其中為函數(shù)的定義域,當(dāng)時(shí),恒成立,則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”,已知函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”,則的取值范圍是

A. B. C. D.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線與曲線交于,兩點(diǎn).

(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)若,點(diǎn),求的值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,圓的普通方程為.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為

1)寫出圓的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)點(diǎn)上,點(diǎn)Q在上,求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為:,經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為的直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)

I)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程;

)求的值。

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