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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】明初出現(xiàn)了一大批杰出的騎兵將領(lǐng),比如徐達(dá)、常遇春、李文忠、藍(lán)玉和朱棣.明初騎兵軍團(tuán)擊敗了不可一世的蒙古騎兵,是當(dāng)時(shí)世界上最強(qiáng)騎兵軍團(tuán).假設(shè)在明軍與元軍的某次戰(zhàn)役中,明軍有8位將領(lǐng),善用騎兵的將領(lǐng)有5人;元軍有8位將領(lǐng),善用騎兵的有4人.

1)現(xiàn)從明軍將領(lǐng)中隨機(jī)選取4名將領(lǐng),求至多有3名是善用騎兵的將領(lǐng)的概率;

2)在明軍和元軍的將領(lǐng)中各隨機(jī)選取2人,為善用騎兵的將領(lǐng)的人數(shù),寫出的分布列,并求.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足,且,當(dāng)時(shí),.已知方程在區(qū)間上所有的實(shí)數(shù)根之和為.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,則____________________.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,上、下頂點(diǎn)分別為,左、右焦點(diǎn)分別為,,離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),試探究在軸上是否存在定點(diǎn),使得可為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的盒子中關(guān)有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三種昆蟲共11只,現(xiàn)在盒子上開(kāi)一小孔,每次只能飛出1只昆蟲(假設(shè)任意1只昆蟲等可能地飛出).若有2只昆蟲先后任意飛出(不考慮順序),則飛出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是.

(1)求盒子中蜜蜂有幾只;

(2)若從盒子中先后任意飛出3只昆蟲(不考慮順序),記飛出蜜蜂的只數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|,g(x)=x+1.

(1)若a=1,求不等式f(x)≤1的解集;

(2)對(duì)任意的x∈R,f(x)+|g(x)|≥a2+2a(a>0)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),且交橢圓兩點(diǎn),點(diǎn)在直線上的射影依次為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線軸于點(diǎn),且,當(dāng)變化時(shí),證明: 為定值;

(3)當(dāng)變化時(shí),直線是否相交于定點(diǎn)?若是,請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;否則,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某種商品在50個(gè)不同地區(qū)的零售價(jià)格全部介于13元與18元之間,將各地價(jià)格按如下方式分成五組:第一組,第二組,……,第五組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

1)求價(jià)格落在內(nèi)的地區(qū)數(shù);

2)借助頻率分布直方圖,估計(jì)該商品價(jià)格的中位數(shù)(精確到0.1);

3)現(xiàn)從,這兩組的全部樣本數(shù)據(jù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)地區(qū)的零售價(jià)格,記為,求事件的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.

)證明:BD⊥PC;

)若AD=4BC=2,直線PD與平面PAC所成的角為30°,求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

(2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),為線段的中點(diǎn).求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)求的交點(diǎn)的直角坐標(biāo);

2)求上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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