【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)的直線與相交于兩點(diǎn).

（1）若，求的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于另一點(diǎn)，若是的外心，證明:為定值.

【題目】如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為是的中點(diǎn)，在邊上，.

（1）證明:平面平面；

（2）若是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且平面.

①在答題卡中作出點(diǎn)的軌跡，并說(shuō)明軌跡的形狀(不需要說(shuō)明理由)；

②求二面角的余弦值的最大值.

【題目】如圖，一個(gè)水輪的半徑為，水輪軸心距離水面的高度為，已知水輪按逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)圈，當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)的起始(圖中點(diǎn))開始計(jì)時(shí)，記為點(diǎn)距離水面的高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )

A.

B.

C.若，則

D.不論為何值，是定值

【題目】如圖為服用同等劑量的三種新藥后血藥濃度的變化情況，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示服用第種藥后血藥濃度達(dá)峰(最高濃度)時(shí)間，其它點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別表示服用三種新藥后血藥濃度首次降到峰值一半時(shí)所用的時(shí)間(單位:)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示第種藥的血藥濃度的峰值. 記為服用第種藥后達(dá)到血藥濃度峰值時(shí)，血藥濃度提高的平均速度，記為服用第種藥后血藥濃度從峰值首次降到峰值的一半所用的時(shí)間，則中最小的，中最大的分別是( )

A.B.C.D.

則第100個(gè)數(shù)對(duì)為________________.

【題目】在平行六面體中，．

求證：（1）；

（2）．

【題目】給定一個(gè)n項(xiàng)的實(shí)數(shù)列，任意選取一個(gè)實(shí)數(shù)c，變換T（c）將數(shù)列a1，a2，…，an變換為數(shù)列|a1﹣c|，|a2﹣c|，…，|an﹣c|，再將得到的數(shù)列繼續(xù)實(shí)施這樣的變換，這樣的變換可以連續(xù)進(jìn)行多次，并且每次所選擇的實(shí)數(shù)c可以不相同，第k（k∈N*）次變換記為Tk（ck），其中ck為第k次變換時(shí)選擇的實(shí)數(shù)．如果通過(guò)k次變換后，數(shù)列中的各項(xiàng)均為0，則稱T1（c1），T2（c2），…，Tk（ck）為“k次歸零變換”．

（1）對(duì)數(shù)列：1，3，5，7，給出一個(gè)“k次歸零變換”，其中k≤4；

（2）證明：對(duì)任意n項(xiàng)數(shù)列，都存在“n次歸零變換”；

（3）對(duì)于數(shù)列1，22，33，…，nn，是否存在“n﹣1次歸零變換”？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）x+alnx．

（1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程（用含a的式子表示）

（2）討論f（x）的單調(diào)性；

（3）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：．

請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）若從交通得分排名前5名的景點(diǎn)中任取1個(gè)，求其安全得分大于90分的概率；

（2）若從景點(diǎn)總分排名前6名的景點(diǎn)中任取3個(gè)，記安全得分不大于90分的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）記該市26個(gè)景點(diǎn)的交通平均得分為，安全平均得分為，寫出和的大小關(guān)系？（只寫出結(jié)果）

（1）求證：AE∥平面BDF；

（2）求證：平面BDF⊥平面ACE；

（3）2AE＝EB，在線段AE上找一點(diǎn)P，使得二面角P﹣DB﹣F的余弦值為，求P的位置．