【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若方程有三個解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知拋物線：，過焦點的直線與拋物線相交于，兩點，且當(dāng)直線傾斜角為時，與拋物線相交所得弦的長度為8.

（1）求拋物線的方程；

（2）若分別過點，兩點作拋物線的切線，，兩條切線相交于點，點關(guān)于直線的對稱點，判斷四邊形是否存在外接圓，如果存在，求出外接圓面積的最小值；如果不存在，請說明理由.

【題目】某工廠有兩種日工資方案供員工選擇，方案一規(guī)定每日底薪50元，計件工資每件3元；方案二規(guī)定每日底薪100元，若生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過44則沒有計件工資，若超過則從第45件開始，計件工資每件5元.該工廠隨機抽取100天的工人生產(chǎn)量的數(shù)據(jù).將樣本數(shù)據(jù)分為，，，，，，七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）隨機選取一天，估計這一天該工廠的人均生產(chǎn)量不少于65件的概率；

（2）若甲、乙選擇了日工資方案一，丙、丁選擇了日工資方案二.現(xiàn)從上述4名工人中隨機選取2人.求至少有1名工人選擇方案一的概率；

（3）若僅從人均日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為新聘工人做出日工資方案的選擇，并說明理由.（同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）將曲線上各點的縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變）得到曲線，求的參數(shù)方程；

（2）若，分別是直線與曲線上的動點，求的最小值.

【題目】把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后得到函數(shù)的圖象，對于函數(shù)有以下四個判斷：

①該函數(shù)的解析式為；；

②該函數(shù)圖象關(guān)于點對稱；

③該函數(shù)在[，上是增函數(shù)；

④函數(shù)在上的最小值為，則．

其中，正確判斷的序號是______．

【題目】奇函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x），則使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范圍為（ ）

A.（﹣1，0）∪（0，1）B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C.（﹣1，0）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

【題目】我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標準療法，目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標有極強的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項的指標分別記為，，，并對它們進行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標的值評定人工種植的青蒿的長勢等級：若，則長勢為一級；若，則長勢為二級；若，則長勢為三級；為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結(jié)果：

（1）在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣濕度的指標相同的概率；

（2）從長勢等級是一級的人工種植地中任取一地，其綜合指標為，從長勢等級不是一級的人工種植地中任取一地，其綜合指標為，記隨機變量，求的分布列.

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，若橢圓經(jīng)過點，且△PF1F2的面積為2．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)斜率為1的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于A，B兩點，與橢圓C交于C，D兩點，且（），當(dāng)取得最小值時，求直線的方程.

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且=9，S6=60．

（I）求數(shù)列{an}的通項公式；

（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列的前n項和Tn．