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科目： 來源： 題型：

【題目】自湖北武漢爆發(fā)新型冠狀病毒肺炎疫情以來，各地醫(yī)療物資缺乏，各生產(chǎn)企業(yè)紛紛加班加點(diǎn)生產(chǎn)，某企業(yè)準(zhǔn)備購買三臺(tái)口罩生產(chǎn)設(shè)備，型號(hào)分別為A，B，C，已知這三臺(tái)設(shè)備均使用同一種易耗品，提供設(shè)備的商家規(guī)定：可以在購買設(shè)備的同時(shí)購買該易耗品，每件易耗品的價(jià)格為100元；也可以在設(shè)備使用過程中，隨時(shí)單獨(dú)購買易耗品，每件易耗品的價(jià)格為200元．為了決策在購買設(shè)備時(shí)應(yīng)同時(shí)購買的易耗品的件數(shù)，該單位調(diào)查了這三種型號(hào)的設(shè)備各60臺(tái)，調(diào)查每臺(tái)設(shè)備在一個(gè)月中使用的易耗品的件數(shù)，并得到統(tǒng)計(jì)表如下所示．

每臺(tái)設(shè)備一個(gè)月中使用的易耗品的件數(shù)

6

7

8

頻數(shù)

型號(hào)A

30

30

0

型號(hào)B

20

30

10

型號(hào)C

0

45

15

將調(diào)查的每種型號(hào)的設(shè)備的頻率視為概率，各臺(tái)設(shè)備在易耗品的使用上相互獨(dú)立．

（1）求該單位一個(gè)月中A，B，C三臺(tái)設(shè)備使用的易耗品總數(shù)超過21件（不包括21件）的概率；

（2）以該單位一個(gè)月購買易耗品所需總費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，該單位在購買設(shè)備時(shí)應(yīng)同時(shí)購買20件還是21件易耗品?

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：過點(diǎn)，過拋物線E上一點(diǎn)作兩直線PM，PN與圓C：相切，且分別交拋物線E于M、N兩點(diǎn)．

（1）求拋物線E的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（2）若直線MN的斜率為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長為4的正方體中，點(diǎn)M是正方體表面上一動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①若點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)總滿足，則點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是圓的一部分；

②在平面ABCD內(nèi)作邊長為1的小正方形EFGA，點(diǎn)M滿足在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且到平面的距離等于到點(diǎn)F的距離，則M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是拋物線的一部分；

③已知點(diǎn)N是棱CD的中點(diǎn)，若點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且平面，則點(diǎn)M在平面內(nèi)的軌跡是線段；

④已知點(diǎn)P、Q分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)M為正方體表面上一點(diǎn)，若MP與CQ垂直，則點(diǎn)M所構(gòu)成的軌跡的周長為.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求l和C的直角坐標(biāo)方程．

（2）設(shè)點(diǎn)，直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求的值．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，證明：；

（2）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，．證明：．

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【題目】自湖北武漢爆發(fā)新型冠狀病毒肺炎疫情以來，各地醫(yī)療物資缺乏，各生產(chǎn)企業(yè)紛紛加班加點(diǎn)生產(chǎn)，某企業(yè)準(zhǔn)備購買三臺(tái)口罩生產(chǎn)設(shè)備，型號(hào)分別為A，B，C，已知這三臺(tái)設(shè)備均使用同一種易耗品，提供設(shè)備的商家規(guī)定：可以在購買設(shè)備的同時(shí)購買該易耗品，每件易耗品的價(jià)格為100元；也可以在設(shè)備使用過程中，隨時(shí)單獨(dú)購買易耗品，每件易耗品的價(jià)格為200元．為了決策在購買設(shè)備時(shí)應(yīng)同時(shí)購買的易耗品的件數(shù)，該單位調(diào)查了這三種型號(hào)的設(shè)備各60臺(tái)，調(diào)查每臺(tái)設(shè)備在一個(gè)月中使用的易耗品的件數(shù)，并得到統(tǒng)計(jì)表如下所示．

每臺(tái)設(shè)備一個(gè)月中使用的易耗品的件數(shù)

6

7

8

頻數(shù)

型號(hào)A

30

30

0

型號(hào)B

20

30

10

型號(hào)C

0

45

15

將調(diào)查的每種型號(hào)的設(shè)備的頻率視為概率，各臺(tái)設(shè)備在易耗品的使用上相互獨(dú)立．

（1）求該單位一個(gè)月中A，B，C三臺(tái)設(shè)備使用的易耗品總數(shù)超過21件（不包括21件）的概率；

（2）以該單位一個(gè)月購買易耗品所需總費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，該單位在購買設(shè)備時(shí)應(yīng)同時(shí)購買20件還是21件易耗品?

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【題目】已知拋物線E：過點(diǎn)，過拋物線E上一點(diǎn)作兩直線PM，PN與圓C：相切，且分別交拋物線E于M、N兩點(diǎn)．

（1）求拋物線E的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（2）若直線MN的斜率為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖所示，在棱長為4的正方體中，點(diǎn)M是正方體表面上一動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①若點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)總滿足，則點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是圓的一部分；

②在平面ABCD內(nèi)作邊長為1的小正方形EFGA，點(diǎn)M滿足在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且到平面的距離等于到點(diǎn)F的距離，則M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是拋物線的一部分；

③已知點(diǎn)N是棱CD的中點(diǎn)，若點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且平面，則點(diǎn)M在平面內(nèi)的軌跡是線段；

④已知點(diǎn)P、Q分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)M為正方體表面上一點(diǎn)，若MP與CQ垂直，則點(diǎn)M所構(gòu)成的軌跡的周長為.

A.1B.2C.3D.4

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科目： 來源： 題型：

【題目】2019年春節(jié)假期，旅游過年持續(xù)火爆.特別是：東北雪鄉(xiāng)、夢(mèng)回大唐、江南水鄉(xiāng)、三亞之行這四條路線受到廣大人民的熱播.現(xiàn)有2個(gè)家庭準(zhǔn)備去這四個(gè)地方旅游，假設(shè)每個(gè)家庭均從這四條路線中任意選取一條路線去旅源，則兩個(gè)家庭選擇同一路線的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知圓的半徑為2，為平面上一點(diǎn)，，是圓上動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線和直線相交于點(diǎn)．

（1）以中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)（1）中點(diǎn)軌跡與直線相交于兩點(diǎn)，求三角形的面積的取值范圍．

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