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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)時，若已假設n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設再證n=______時等式成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
2+an
（n∈N+），
（1）求a1，a2，a3并猜想數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明上述猜想．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1
2-an
，a1=0．
（1）計算a2，a3，a4，a5的值；
（2）根據(jù)以上計算結果猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+L+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+L+
1
2n
的過程中，當n=k到n=k+1時，左邊所增加的項為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明凸n邊形的對角線條數(shù)：f（n）=
1
2
n（n-3），（n≥3，n∈N）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想出{an}的一個通項公式并證明你的結論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項a1=5且Sn-1=an（n≥2，n∈N*）
（1）求a1，a3，a4的值，并猜想an（n≥2，n∈N*）的表達式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2=
n4+n2
2
(n∈N*)的過程中，由n=k變到n=k+1時，左邊總共增加了______ 項．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
2
a2n-1
+1
(n≥2，n∈N*)．
（1）求a1，a2，a3，a4，a5；
（2）根據(jù)（1）猜想到數(shù)列{an}的通項公式，用數(shù)學歸納法證明你的結論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an} 的前n項和Sn=2n-an，先計算數(shù)列的前4項，后猜想an并用數(shù)學歸納法證明之．

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同步練習冊答案