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科目： 來源：長春模擬 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
（i是虛數(shù)單位），
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z•
.
z
=（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z=(1-
3
i)5，求z的模和輻角的主值．

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科目： 來源：北京 題型：單選題

如果θ∈（π/2，π）那么復(fù)數(shù)（1+i）（cosθ+isinθ）的輻角的主值是（　　）
A．θ+9π/4B．θ+π/4C．θ-π/4D．θ+7π/4

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科目： 來源：浦東新區(qū)一模 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2i
1-i
對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為______．

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科目： 來源：徐匯區(qū)二模 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-ax+ab=0，其中a，b為實(shí)數(shù)，且a≠0．
（1）若x=1-
3
i (i為虛數(shù)單位）是該方程的一個(gè)根，求a，b的值；
（2）當(dāng)該方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，證明：
b
a
＞
1
4
．

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科目： 來源：浦東新區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i為虛數(shù)單位）．若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：盧灣區(qū)一模 題型：填空題

若
1+2i
a+i
為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a=______．

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科目： 來源：閔行區(qū)二模 題型：填空題

若虛數(shù)1+2i是實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)根，則b2-4c的值為______．

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科目： 來源：安徽 題型：單選題

i是虛數(shù)單位，i（1+i）等于（　�。�
A．1+iB．-1-iC．1-iD．-1+i

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