A、1

B、2

C、3

D、4

A、 3

B、2

C、 6

D、2 3

A、28

B、30

C、42

D、48

A、- 1 3

B、1

C、 1 2 或 1 3

D、 1 2 或- 1 3

已知函數(shù)f(x)=x+

a2

x

，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)a，使對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F₁(-

3

，0)、F₂(

3

，0)的距離之和是4，點(diǎn)M的軌跡是C，直線l：y=kx+

2

與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)k，使以線段PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某市2009年新建住房400萬(wàn)平方米，其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房．預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)5%．另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平方米．以2009年為第一年，那么，到哪一年底，
（Ⅰ）該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于4750萬(wàn)平方米？
（Ⅱ）所有建造的中低價(jià)房的面積占建造總住房面積的比例首次大于75%？
（附：可參考數(shù)據(jù)：1.05²=1.103，1.05³=1.158，1.05⁴=1.216，1.05⁵=1.276；1.05⁶=1.340）

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）若點(diǎn)E是線段PB的中點(diǎn)，求證：AE∥平面PCD．