已知-1＜a＜0，則三個數(shù)3a，a

1

3

，a3由小到大的順序是 ．

若x＞0，則（2x

1

4

+3

3

2

）（2x

1

4

-3

3

2

）-4x-

1

2

(x-x

1

2

)=．

化簡(a

2

3

b

1

2

)(-3a

1

2

b

1

3

)÷(

1

3

a

1

6

b

5

6

)的結(jié)果是．

已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
②在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是

a

2

，且最大值是

b

2

．請解答以下問題
（1）判斷函數(shù)f(x)=x+

2

x

(x∈(0，+∞))是否屬于集合M？并說明理由；
（2）判斷函數(shù)g（x）=-x³是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
（3）若函數(shù)h(x)=

x-1

+t∈M，求實數(shù)t的取值范圍．

已知在△ABC中，0＜A＜

π

2

，0＜B＜

π

2

，sinA=

2

10

，tan（A-B）=-

2

11

（1）求tanB，cosC的值；
（2）求A+2B的大�。�

已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且

AP

=λ

AB

(0≤λ≤1)．
（1）若等邊三角形邊長為6，且λ=

1

3

，求

|CP

|；
（2）若

CP

•

AB

≥

PA

•

PB

，求實數(shù)λ的取值范圍．

小明在調(diào)查某班小學(xué)生每月的人均零花錢時，得到了下列一組數(shù)據(jù)：

小明選擇了模型y=x

1

2

，他的同學(xué)卻認為模型y=

2x

3

更合適．
（1）你認為誰選擇的模型較好？并簡單說明理由；
（2）試用你認為較好的數(shù)學(xué)模型來分析大約在幾月份小學(xué)生的平均零花錢會超過100元？
（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）

已知|

a

|=4，|

b

|=2，且

a

與

b

夾角為60°．
（1）求

a

•

b

；
（2）求（2

a

-

b

）•（

a

+

b

）；
（3）若

a

-2

b

與

a

+k

b

垂直，求實數(shù)k的值．

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-4，3），
（1） 求

sin(π-α)+cos(-α)

tan(π+α)

的值；
（2）求

1

2

sin2α+cos2α+1的值．

下列命題：
①函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+

π

12

，kπ+

7π

12

]，k∈Z；
②函數(shù)y=

3

cos2x-sin2x圖象的一個對稱中心為（

π

6

，0）；
③函數(shù)y=sin（

1

2

x-

π

6

）在區(qū)間[-

π

3

，

11π

6

]上的值域為[-

3

2

，

2

2

]；
④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin（x+

π

4

）的圖象向右平移

π

4

個單位得到；
⑤若方程sin（2x+

π

3

）-a=0在區(qū)間[0，

π

2

]上有兩個不同的實數(shù)解x₁，x₂，則x₁+x₂=

π

6

．
其中正確命題的序號為 ．