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科目： 來源： 題型：

已知向量
α
=（3cosα，1），
b
=（-2，3sinα），且
α
⊥
b
，其中α∈（0，
π
2
）
（1）求sinα和cosα的值；
（2）若5sin（α+β）=3
5
cosβ，β∈（0，π），求角β的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增取區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π4
個單位后，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的最大值及取得最大值時的x的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=3
e
1-2
e
2，
b
=4
e
1+
e
2，其中
e
1=（1，0），
e
2=（0，1），求：
（1）
a
•
b
和|
a
+
b
|的值；
（2）
a
與
b
夾角θ的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C，
①圖象C關于直線x=
11
12
π對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C；
④圖象C關于點(
π
3
，0)對稱．
其中，正確命題的編號是
 
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目： 來源： 題型：

若tanα=
1
2
，則
sinα+cosα
2sinα-3cosα
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD、BE、CF分別是BC、CA、AB上的中線，它們交于點G，則下列各等式中不正確的是（　�。�
A、
BG
=
2
3
BE
B、
CG
=2
GF
C、
DG
=
1
2
AG
D、
GA
+
GB
+
GC
=
0

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A、f(x)=2sin(
1
2
x+
π
6
)
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
6
)
C、f(x)=2sin(2x-
π
6
)
D、f(x)=2sin(2x+
π
6
)

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=120°，tanA+tanB=
2
3
3
，則tanAtanB的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
3

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科目： 來源： 題型：

與向量
a
=（12，5）平行的單位向量為（　�。�
A、(
12
13
，-
5
13
)
B、(-
12
13
，-
5
13
)
C、(
12
13
，
5
13
)或(-
12
13
，-
5
13
)
D、(-
12
13
，
5
13
)或(
12
13
，-
5
13
)

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科目： 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，如果
AB
•
AD
=0，
AB
=
DC
，那么四邊形ABCD的形狀是（　�。�
A、矩形B、菱形
C、正方形D、直角梯形

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