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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）求證對(duì)任意的n∈N^*，不等式ln

n+1

＞

n-1

恒成立

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0，且a＞1）的右焦點(diǎn)為F（c，0），離心率為e．直線l：y=ex-a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）試用a、b、c表示點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）若

=λ

，證明：λ=1-e²．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（I）求證：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜

．
（I）若cos

cosφ-sin

3π

sinφ=0，求φ的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于

，求當(dāng)x∈[-

，

]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

1+lnx

．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間(a，a+

)（其中a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥

x+1

恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

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科目： 來源： 題型：

在四棱柱ABC-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA₁=4，AB=2，點(diǎn)E在棱CC₁上，點(diǎn)F是棱C₁D₁的中點(diǎn)．
（I）若點(diǎn)E是棱CC₁的中點(diǎn)，求證：EF∥平面A₁BD；
（II）試確定點(diǎn)E的位置，使得A₁-BD-E為直二面角，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=x2-2ax與g(x)=x+

在區(qū)間[1，2]都是減函數(shù)．
命題q：函數(shù)y=log₃（x²-2x+a）值域A⊆[2，+∞）．
若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

27、五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：①第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1．第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)之和；②若報(bào)出的是為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，當(dāng)?shù)?0個(gè)數(shù)被報(bào)出時(shí)，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為

7次

．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)a的正三角形ABC邊上的任意一點(diǎn)，則

PA2

PB2

PC2

的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：