A、1

B、2

C、3

D、4

A、 3 6

B、 3 4

C、 2 2

D、 3 2

A、（-3，2）

B、（2，+∞）

C、（-∞，-3）∪（2，+∞）

D、（-∞，-2）∪（3，+∞）

A、 1 2

B、- 1 2

C、 3 2

D、- 3 2

證明：
（1）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：x³+y³≥x²y+xy²，
（2）已知a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 

1

3

．

（選做題）
在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

，圓C的參數(shù)方程為

x=- 2 2 +rcosθ y=- 2 2 +rsinθ

，（θ為參數(shù)，r＞0）
（Ⅰ）求圓心C的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)r為何值時(shí)，圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3．

選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（x））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x³+x²[

m

2

+f^′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（III）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=（p-2）x+

p+2

x

-3，若對(duì)任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求實(shí)數(shù)P的取值范圍．

已知圓c₁：（x+1）²+y²=8，點(diǎn)c₂（1，0），點(diǎn)Q在圓C₁上運(yùn)動(dòng)，QC₂的垂直一部分線交QC₁于點(diǎn)P．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（II）過點(diǎn)S（0，-

1

3

）且斜率為k的動(dòng)直線l交曲線W于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)D，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．