已知x∈(-

π

2

，0)，cosx=

4

5

，則tan2x=．

已知點(diǎn)M（x₁，f（x₁））是函數(shù)f（x）=

1

x

，x∈（0，+∞）圖象C上的一點(diǎn)，記曲線C在點(diǎn)M處的切線為l．
（1）求切線l的方程；
（2）設(shè)l與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B，求△AOB周長的最小值．

設(shè)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)且在（-∞，0）上為增函數(shù)．
（1）若m•n＜0，m+n≤0，求證：f（m）+f（n）≤0；
（2）若f（1）=0，解關(guān)于x的不等式f（x²-2x-2）＞0．

四川汶川抗震指揮部決定建造一批簡易房（房型為長方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長度來計(jì)算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格），每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元．房頂用其它材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元．每套房材料費(fèi)控制在32000元以內(nèi)．
（1）設(shè)房前面墻的長為x，兩側(cè)墻的長為y，所用材料費(fèi)為p，試用x，y表示p；
（2）簡易房面積S的最大值是多少？并求當(dāng)S最大時(shí)，前面墻的長度應(yīng)設(shè)計(jì)為多少米？

已知

a

=（1，x），

b

=（x²+x，-x），m為常數(shù)且m≤-2，求使不等式

a

•

b

+2＞m（

2

a-b

+1）成立的x的范圍．

若方程x²-2ax+4=0在區(qū)間（1，2]上有且僅有一個(gè)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

函數(shù)f（x）=

x      (x＞1) -1 (x≤1)

，則不等式xf（x）-x≤2的解集為

若不等式組

x-y+5≥0 y≥a 0≤x≤2

表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是．