已知函數(shù)f（x）=|ax-2|+blnx（x＞0，實數(shù)a，b為常數(shù)）．
（1）若a=1，f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b=1，求方程f(x)=

1

x

在（0，1]上解的個數(shù)．

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N^*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為10(a-

3x

500

)萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？

已知公差大于零的等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，且滿足：a₂•a₄=65，a₁+a₅=18．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若1＜i＜21，a₁，a_i，a₂₁是某等比數(shù)列的連續(xù)三項，求i值；
（3）是否存在常數(shù)k，使得數(shù)列{

Sn+kn

}為等差數(shù)列，若存在，求出常數(shù)k；若不存在，請說明理由．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一點，△AEC面積的最小值是3．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．

設(shè)點P在橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上，直線l的方程為x=-

a2

c

，且點F的坐標(biāo)為（-c，0），作PQ⊥l于點Q，若P，F(xiàn)，Q三點構(gòu)成一個等腰直角三角形，則橢圓的離心率e=．

已知函數(shù)f（x）=lnx+2^x，若f（x²+2）＜f（3x），則實數(shù)X的取值范圍是．

在等式tan95°-tan35°-

△

=

△

tan95°tan35°中，根號下的△表示的正整數(shù)是．