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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1-
3a
．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若曲線y=f（x）上兩點(diǎn)A，B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3a，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中裝有10個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是
2
5
；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是
7
9
．
（1）求白球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
②命題p：?x∈R，x2-x+
1
4
＜0，則?p是?x0∈R，x02-x0+
1
4
≥0；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若
a
=(1，0，1)，
b
=(-1，1，0)，則＜
a
，
b
＞=
π
2
；
⑤已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，則f（n）中共有n2-n+1項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是-1＜k＜1或k=
2
．
其中正確的命題的序號(hào)為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體AC1中，G是AA1的中點(diǎn)，則BD到平面GB1D1的距離是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
12
x2-lnx的最小值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù)a和b，則方程x=2
a
-
b
x
有實(shí)根的概率為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

13、一排共9個(gè)座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：每人左右兩旁都有空座位，且甲必須在乙、丙兩人之間，則不同的坐法共有
20
種（用數(shù)字作答）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=12x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)|PF|+|PA|取最小值時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)總數(shù)為n的一批零件進(jìn)行檢驗(yàn)，現(xiàn)抽取一個(gè)容量為45的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%，則零件的總數(shù)n等于
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

10、如圖，將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則表上數(shù)字標(biāo)簽：
原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，…，以此類推，則標(biāo)20092的格點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

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