已知向量

m

=（cosθ，sinθ）和

n

=（

2

-sinθ，cosθ），θ∈[π，2π]．
（1）求|

m

+

n

|的最大值；
（2）當(dāng)|

m

+

n

|=

8 2

5

時(shí)，求cos（

θ

2

+

π

8

）的值．

已知向量

a

=（cosθ，sinθ），向量

b

=（

3

，-1），則|2

a

-

b

|的最大值是 ．

不等式

x2-8x+20

mx2+2(m+1)x+9m+4

＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的范圍是 ．

log5 2 •log79

log5 1 3 •log7 3 4

=．

已知函數(shù)f(x)=lg

1-x

1+x

．若f（a）=b．則f（-a）=．

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選2題作答．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若M=

-1 a b 3

所對(duì)應(yīng)的變換T_M把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：

x=t y=1+2t

（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2

2

sin(θ+

π

4

)．
①將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
②判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．