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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+bx+1(x∈R,a,b為實(shí)數(shù))有極值,且x=-1處的切線與直線x-y+1=0平行.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得f′(x)=x的兩個(gè)根x1,x2滿足0<x1<x2<1,若存在,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知A=
π
3
,a=2
3
.設(shè)B=x,△ABC的周長(zhǎng)為y.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域;
(2)求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x)=
ax+1x-1
(其中a為實(shí)數(shù),x≠1),給出下列命題:
①當(dāng)a=1時(shí),f(x)在定義域上為單調(diào)增函數(shù);
②f(x)的圖象的對(duì)稱中心為(1,a);
③對(duì)任意a∈R,f(x)都不是奇函數(shù);
④當(dāng)a=-1時(shí),f(x)為偶函數(shù);
⑤當(dāng)a=2時(shí),對(duì)于滿足條件2<x1<x2的所有x1,x2總有f(x1)-f(x2)<3(x2-x1).
其中正確命題的序號(hào)為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f:R→R,對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y,只要x+y≠0,就有f(xy)=
f(x)+f(y)
x+y
成立,則函數(shù)f(x)(x∈R)的奇偶性為( 。
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知a1,a2,b1,b2均為非零實(shí)數(shù),集合A={x|a1x+b1>0},B={x|a2x+b2>0},則“
a1
a2
=
b1
b2
”是“A=B”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:

如果樣本1,2,3,5,x的平均數(shù)是3,那么樣本的方差為( 。
A、3B、9C、4D、2

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=eax的圖象在點(diǎn)(0,1)處的切線與直線x+2y+1=0垂直,則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
等于( 。
A、2e2
B、-
2
e2
C、
1
2
e
D、-
1
2
e

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax+bx∈(-1,0]
x-b
x-a
x∈(0,1)
,其中a>0,b>0,若
lim
x→0
f(x)
存在,且f(x)在(-1,1)上有最大值,則b的取值范圍是(  )
A、0<b≤1
B、b>1
C、b≥1
D、
1
2
<b≤1

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科目: 來(lái)源: 題型:

1、已知集合A={0,1},B={y|x2+y2=1,x∈A},則A與B的關(guān)系為( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

直線l:y=k(x+2
2
)與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的面積為S,求函數(shù)S=f(k)的表達(dá)式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案