如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，已知△A′DE是△ADE繞邊DE旋轉(zhuǎn)形成的一個圖形，且A′∉平面ABC，現(xiàn)給出下列命題：
①恒有直線BC∥平面A′DE；
②恒有直線DE⊥平面A′FG；
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
其中正確命題的序號為________．

的展開式中有理項的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃+a₄+a₅=12，則S₇的值為

1. A.
   56
2. B.
   42
3. C.
   28
4. D.
   14

在等比數(shù)列{a_n}中，a₅=-16，a₈=8，則a₁₁=________．

過拋物線y²=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標原點．若|AF|=3，則△AOB的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

已知2f（x）+f（）=-（x≠0），則下列說法正確的是

1. A.
   f（x）為奇函數(shù)且在（-∞，0）上為增函數(shù)
2. B.
   f（x）為奇函數(shù)且在（-∞，0）上為減函數(shù)
3. C.
   f（x）為偶函數(shù)且在（-∞，0）上為增函數(shù)
4. D.
   f（x）為偶函數(shù)且在（-∞，0）上為減函數(shù)

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=n•2ⁿ，為了求數(shù)列{a_n}的和，現(xiàn)已給出該問題的算法程序框圖．
（Ⅰ）請在圖中執(zhí)行框①②處填上適當?shù)谋磉_式，使該算法完整；
（Ⅱ）求n=4時，輸出S的值；
（Ⅲ）根據(jù)所給循環(huán)結(jié)構(gòu)形式的程序框圖，寫出程序語言．

如圖，A，B是函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則•的值為________．

已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如圖2）．
（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分V_PDCMA：V_MABC=2：1．
（3）在M滿足（Ⅱ）的情況下，判斷直線AM是否平行面PCD．

已知數(shù)列{a_n}中，，，當n≥2時，有2a_n+1=3a_n-a_n-1，（n∈N^*）成立．則a₄=________．